输入电容纹波电流有效值计算公式的推导.pdf

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1、输入电容纹波电流有效值相信很多人都知道BuckConverter电路中输入电容纹波电流有效值，在连续工作模式下可以用一下两个公式来计算：Icin.rms＝Io×(1−D)×D(Vin−Vo)Vo或Icin.rms＝Io×2Vin然而，相信也有很多人并不一定知道上面的计算公式是如何推导出来的，下文将完成这一过程。众所周知，在BuckConverter电路中Q1的电流（Iq1）波形基本如右图所示（或见第二页Q1电流波形）：0～DTs期间为一半梯形，DTs～Ts期间为零。当0～DT期间⊿Iq1足够小时，则Iq1波形为近似为一个高为Io、宽为DTs的矩形，则有：⎧Io(o

2、DTs)Iq1=⎨⎩0(DTs

3、通期间所泄掉的电荷，而此时电流方向与所定义的正向是相反的，所以有Icin＝－DIo根据有效值的定义，不难得出输入电容的纹波电流有效值Icin.rms的计算公式：1DTs2Ts2Icin.rms=[∫∫(Io−DIo)dt+(−DIo)dt]Ts0DTs122Icin.rms=[(Io−DIo)×DTs+(DIo)×(Ts−DTs)]Ts即：Icin.rms=Io(1−D)×DVo又因为有D=，所以得：Vin(Vin−Vo)VoIcin.rms=Io2VinQ1电流（Iq1）波形：