河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、驻马店市2018～2019学年度第一学期期终考试高一（理科）数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则集合()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由交集的概念写出结果即可。【详解】集合和集合的公共元素为1，故.【点睛】本题考查了集合的交集，属于基础题。2.直线的倾斜角为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出直线的斜率，由倾斜角与斜率的关系可得到答案。【详解】直线的

2、斜率为，故倾斜角为，故选A.【点睛】本题考查了直线的方程，直线的斜率及倾斜角，属于基础题。3.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对选项逐个分析即可得到答案。【详解】选项A，令，则，，故，，即既不是奇函数又不是偶函数，故A满足题意；选项B，令，定义域为，则，故，即是奇函数；选项C，令，定义域为，则，故，即是偶函数；选项D，令，则，解得或，即定义域为，，故是奇函数。故答案为A.【点睛】判断函数奇偶性的方法：(1)首先确定函数的定义域是否关于原点对称，

3、若不关于原点对称，则既不是奇函数也不是偶函数；(2)若定义域关于原点对称，①f(－x)＝f(x)⇔f(x)为偶函数；②f(－x)＝－f(x)⇔f(x)为奇函数。4.已知梯形是直角梯形，，，且，，.按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由直观图面积是原图形面积的倍，即可求出答案。【详解】梯形的面积为，则直观图的面积为.【点睛】本题考查了直观图与原图形面积的关系，直观图面积是原图形面积的倍，是解决本题的关键，属于基础题。5.圆和圆交于，两点，则弦的

4、垂直平分线方程是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】弦的垂直平分线是两圆心所在的直线，分别求出两个圆心的坐标，即可求出所求方程。【详解】圆的圆心坐标为，圆的圆心坐标为，则直线的斜率为，则直线的方程为，即弦的垂直平分线方程是，故选C.【点睛】本题考查了圆的方程，考查了圆的性质，考查了直线的方程，属于基础题。6.若在区间内的零点通过二分法逐次计算，参与数据如下表：那么方程的一个近似根为（精度为0.1）()A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5【答案】C【解析】【分析】由图中数据可得，，可判

5、断函数零点的所在区间，结合题中要求的精确度，即可选出答案。【详解】由图中数据可知，，，可知函数零点在区间上，因为要求精确度为0.1，所以方程的近似根为1.4，故选C.【点睛】本题考查了利用二分法求函数零点的问题，题中有精确度要求，解题时一定要审清题，属于基础题。7.在直三棱柱中，侧棱平面，若，，点，分别为，的中点，则异面直线与所成的角为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得，，，则异面直线与所成的角和直线与所成的角相同，连结，可证明三角形是正三角形，即可得到所求角的大小。【详解】

6、连结，因为，，所以，又因为，所以，故三角形是正三角形，点，分别为，的中点，故，又因为，所以异面直线与所成的角和直线与所成的角相同，为.【点睛】本题考查了异面直线夹角的求法，将两条直线或其中一条平移（找出平行线）至它们相交，把异面转化为共面，是解决此类问题的常见方法。8.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（）（参考数据：，，）A.年B.年C.年D.年【答案】B【解析】试

7、题分析：设从2015年开始第年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得，两边取常用对数得，故从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，故选B.【考点】增长率问题，常用对数的应用【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作等比数列的应用，解题时要注意把哪个数作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可求解．9.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，给出下列命题：①若，，，则.②若，，，则.③若，，且，，则

8、.④若，，且，，则且.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】结合直线、平面的位置关系，对选项逐个分析即可得到答案。【详解】对于①，中直线可能在平面内，故不正确；对于②，，，可以得到，又因为，所以，故正确；对于③，，，垂直于两平面的交线，由两平面垂直的性质可得，，故③正确；对于④，直线与，的交线平行，又不在两个平面内，故且，即④正确。故正确的命题有3个，答案为C.【点睛】本题考查了直线与平面的位置关系，考查了学生对基础知识的掌握情况，考查了空间想象