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《2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题(VII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题(VII)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设函数y=的定义域为M，集合N={y
2、y=x2,x∈R}，则M∩N=（）A．B．NC．[1,+∞)D．M2．函数y=的定义域为()A．(，1)B．(，+∞)C．(1，+∞)D．(，1)∪(1，+∞)3．设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知函数，若存在唯一的零点，则的取值范围是（）A.；B.；C.；
3、D.5.已知复数满足，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点A．4个B．3个C．2个D．1个7.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则、、的大小关系是() A. B.C． D．8.已知，函数与函数的图象可能是()9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.B． C．1 D．210.在区间[﹣1，3]内任选一个实数，则x恰好在区间[1，3]内的概率是（ ）A． B． C． D．11.己知是
4、定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是( )A． B．C． D．12．.已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A.(－∞，0)B.C.(0，1)D.(0，＋∞)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置)13.函数的单调递增区间是_________14．已知，则等于______________15.当时,函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值是.16.定义在(－∞，＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x＋
5、1)＝－f(x)，且f(x)在[－1,0]上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上为减函数；⑤f(2)＝f(0)，正确命题的个数是________.三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17．（12分）已知函数的定义域为，集合是不等式的解集．(1)求，；(2)若,求实数的取值范围18．（12分）已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图所示.(1)求四棱锥P-ABCD的体积；(2)若E是侧棱PC的中点
6、，求证：PA∥平面BDE；(3)若E是侧棱PC上的动点，不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论.19.（12分）命题：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切恒成立，：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数.若为真，为假.求实数a的取值范围20.（本题满分12分）已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且(1)问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程;(2)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.21.已知f(x)＝xlnx，g(x)
7、＝x3＋ax2－x＋2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；(2)对任意x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，过圆外一点作一条直线与半径为2的圆交于两点，且，作直线与圆相切于点，连接交于点，． （1）求的长；（2）求证：．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半
8、轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式；（2）若的解集为，，求证：．一、1—5BAADD．6—10CABCC．11—12BB二、13.(－∞，－1)14．1516．3三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17.(10分)：(Ⅰ)由0，得或，即A= 由，得： 所以或,即． ………………5分(Ⅱ)由 ,………………101
9、8.(12分).(1)由该四棱锥的三视图可知：该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC⊥平面ABCD，且PC=2，∴(2)如图，连接BE，连接AC交BD于F，则F为AC的中点，连接EF，∵E为PC的中点，∴PA∥EF，又
