七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.2 平方差公式同步检测 北师大版

《七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.2 平方差公式同步检测 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.5.2平方差公式同步检测一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个

2、4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：20×19．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．11.计算：(3m2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m-8)-(

3、8m)212.解方程(2x+1)(2x-1)+3(x+2)(x-2)＝(7x+1)·(x-1).13.(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)(a-b)(a+b)，其中a=2,b=-1.参考答案1．D2．C点拨：一个算式能否用平方差公式计算，关键要看这个算式是不是两个数的和与这两个数的差相乘的形式，选项A，B，D都不符合平方差公式的结构特征，只有选项C可以用平方差公式计算，故选C．3．D点拨：①（3a+4）（3a－4）=（3a）2－42=9a2－16，②（2a2－b）（2a2+b）=（2a2）2－b2=4a4－b2，③（3－x）（x+3）=32－x2=9－

4、x2，④（－x+y）（x+y）=－（x－y）（x+y）=－（x2－y2）=－x2+y2，故选D．4．C点拨：因为（x+y）（x－y）=x2－y2，又x2－y2=30，x－y=－5，所以－5（x+y）=30，x+y=－6，故选C．5．4x2－y2点拨：（－2x+y）（－2x－y）=（－2x）2－y2=4x2－y2．6．－3x2－2y2点拨：因为（－3x2+2y2）（－3x2－2y2）=（－3x2）2－（2y2）2=9x4－4y4，所以本题应填写－3x2－2y2．7．a；b－1点拨：把a+b－1转化为a+（b－1），把a－b+1转化为a－（b－1），可得（a+

5、b－1）（a－b+1）=[a+（b－1）][a－（b－1）]=a2－（b－1）2．8．10点拨：设较大的正方形的边长为a，较小的正方形的边长为b，则a+b=5，a－b=2，所求的面积差为a2－b2，而（a+b）（a－b）=a2－b2，故a2－b2=10．9．解：20×19=（20+）×（20－）=202－（）2=400－=399．点拨：先把两个因数分别转化成两数的和与这两个数的差，再利用平方差公式计算．10．解：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）=（a－2）（a+2）（a2+4）·（a4+16）=（a2－4）（a2+4）（a4+16）=（a4－

6、16）（a4+16）=a8－162=a8－256．点拨：根据题中因式的结构特征，依次运用平方差公式进行计算．11.提示S＝1+(32-22)+(52-42)+…+(992-982)+(1012-1002)＝1+(2+3)+(4+5)+…+(98+99)+(100+101)＝＝5151＝103×50+112.-58m4+2513.x＝214.63；提示：原式＝a6-b6