2018-2019学年高二数学考前拉练试题(二)

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1、xx-2019学年高二数学考前拉练试题(二)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.5．保持卷面清洁，不折叠、不破损.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2．原点和点（1，1）在直线x+y﹣a=0两侧，则a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．a=0或a=2D．a＜0或a＞23.在等比数列中，是方程的两根，则等于（）A.B.C.D.以上都不对4．已知，则函数的最小值为（）A.B.C.D.5．在中，，则的面积等于（）A.B.C.或D.或6．已知变量满足约束条件则的最大值为（）A.B.C.D.7．设等比数列，是数列的前项和，，且依次成等差数列，则等于（）A.B.C

3、.D.8．设，则的最小值为（）A.B.C.D.9．xx国庆节期间，某数学教师进行了一次“说走就走”的登山活动，从山脚处出发，沿一个坡角为的斜坡直行，走了后，到达山顶处，是与在同一铅垂线上的山底，从处测得另一山顶点的仰角为，与山顶在同一铅垂线上的山底点的俯角为，两山，的底部与在同一水平面，则山高（）A.B.C.D.10．已知等差数列前项和为，若，则在数列中绝对值最小的项为（）A.第项B.第项C.第项D.第项11．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为A．1B.4C.D.12.已知等比数列的前项和为，满足，，

4、成等差数列，且，若是递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等比数列中，若，，则.14.中，角A,B,C成等差数列，则.15．当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是__________．16．如图为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架形状如图，CAB要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，则AC最短为米。三、解答题（本大题共6小题，共70分

5、．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）　已知正项数列的前项和为是与的等比中项.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，数列的前项和为，求.19．(本小题满分12分)在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，且a,b,c成等比数列．（1）求的值；（2）若求及的值.20．（本小题满分12分）为保护环境，绿色出行，某高校今年年初成立自行车租赁公司，初期投入36万元，建成后每年收入25

6、万元，该公司第n年需要付出的维修费用记作an万元，已知{an}为等差数列，相关信息如图所示．(1)设该公司前n年总盈利为y万元，试把y表示成n的函数，并求出y的最大值；(总盈利即n年总收入减去成本及总维修费用)(2)该公司经过几年经营后，年平均盈利最大，并求出最大值．21．（本小题满分12分）在中，是三内角，分别是的对边，已知，的外接圆的半径为．(1)求角；(2)求面积的最大值．22．（本小题满分12分）在等比数列中，，且的等比中项为.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任

7、意恒成立？若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.高二年级考前冲刺训练(二)数学参考答案一、选择题CBACDBCADCBD二、填空题13．或；14．;15．-3;16．三、解答题17.解析………………………………3分（2）若不等式的解集为，则①当m=0时，-12<0恒成立，适合题意；………………………………………6分②当时，应满足由上可知，……………………………………………………10分18.解析：（1）证明：由是与的等比中项，得.当时，.当时，，，即.，即.数列是等差数列.…………………………………

8、…………………………6分（2）数列首项，公差，通项公式为.则，则.①两边同时乘以，得②①-②，得.解得.……………………………………………………………12分19.解析：（1）∵成等比数列，∴，由正弦定理得.又，且∴。……………………………………………6分（2）由得，又，所以。∴。∴。由余弦定理得，∴，∴，∴。……………………………………………12分20.解析：(1)由题意知，每年的维修费用是以6为首