3届人教A版文科数学课时试题及解析（2）命题及其关系、充分条件、必要条件

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1、课时作业（二）［第2讲命题及其关系、充分条件、必要条件］［时间：45分钟分值：100分］基础热身1.下列说法中正确的是（）A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“a>b”与aa+c>b+cf不等价C.“/+/=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若q,b全不为0,则/+/工0”D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2・“a=l”是“函数y=cos认一siiFor的最小正周期为兀”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件3.在△ABC中，“乔・花=芮•荒”是“AC=BC

2、”的（）A.充分不必要条件B.必要不

3、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知：A=x^R

4、<2V<8■,3=｛兀

5、一1。<加+1｝,若x^B成立的一个充分不必要条件是兀W4,则实数加的取值范围是.能力提升5.与命题“若aWM,则加M”等价的命题是（）A.若風则轴MB.若则a^MC.若曲M,则h^MD.若b$M,则加M6.已知条件p：—2

6、件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知各项均不为零的数列｛给｝,定义向量5=0，如1），九=S，n+1）,nEN*.下列命题屮真命题是（）A.若V/N*总有cn//bn成立，则数列｛禺｝是等差数列B.若VneN*总有cn//bn成立，则数列｛©｝是等比数列C.若V«eN*总有c”丄加成立，则数列｛给｝是等差数列D.若▽用N*总有c”丄亦成立，则数列｛如是等比数列9.设兀,yGR,则"2且）92”是“”+沙4”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.命题“若a>b,则2“>2〃一1”的否命题

7、为:命题：“若m>0,则j^+x~m=0有实根”的否定是•3.“X=Q是“向量a=(x+2,l)与向量方=(2,2—兀)共线”的条件.12.<0,q：00不成立”是真命题，则实数a的取值范围是14.(10分)求证：关于兀的方程ajc+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是必<0.15.(13分)已知条件/?：兀WA={x

8、£—2x—3W0,xER),条件q：x^B=(xx1-2mx+〃，一4W0,%eR,加GR}.(1)若AQB=

9、[0,3],求实数加的值；(2)若締”是q的必要条件，求实数加的取值范围.难点突破x-2x-(r-216.(12分)已知全集U=R,非空集合A=xvi3f/_1<0r,B=xx_a^<0(1)当时，求(4B)CA；(2)命题p：命题g：xWB,若q是〃的必要条件，求实数d的取值范围.课时作业（二）【基础热身】1.D［解析］否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性.2.A［解析］函数y=cos2o¥—sin2ax=cos26/x的最小正周期为7iu>a=1或d=—1,所以・=1”是“函数）=心2必一sin认的最小正周期为兀”的充分不必要条件.故选A.3.C［解析］V

10、—.•・bccosA=accosBosinBcosA=sin4cosBosinG4—B）=00A=Bo（i=b,于是“乔•花=臥•茫”是aAC=BCff的充要条件.4.m>2［解析］A={x

11、—l2.【能力提升】5.D［解析］命题“若aWM,则阳M”的逆否命题是“若b^M,则gM”，又原命题与逆否命题为等价命题，故选D.6.B［解析］设关于x的方程j?+mx+n=0有两个小于1的正根七，也，则xi+x2=—m,兀i•兀2=n,且m~—4/?>0.V0<%

12、,X2<1,

13、0<—m<2fi

14、解析］x（）WR,使xo+ax（）—4a

15、=呦，即©neN*如果°〃如成立，则数列