广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017届高三文科数学第十三周考前综合测评卷

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1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017届高三文科数学第十三周考前综合测评卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U二R,集合A二｛x

2、0WxW2｝,B二｛y

3、lWyW3｝,则(站)UB等于()(A)(2,3](B)(-co,1]U(2,+8)(C)[1,2)(D)(—>,0)U[1,+~)2.设i是虚数单位,若复数a-^(aeR)是纯虚数，则a的值为()3-1(A)-3(B)-l(C)3(D)l3.各项不为零的等差数列｛弭中，2町於+2如二0,数列｛bn｝是等比数列,且b7=a

4、7,则bebg等于()(A)2(B)4(C)8(D)164.已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线箱x-y+4二0平行，则双曲线C的离心率为()(A)竽(B)V2(C)V3(D)25•点G为AABC的重心(三角形三边中线的交点)，设必二①GC=b,则云等于()(A)

5、a-

6、b(B)

7、a+*b(C)2a-b(D)-2a+b6.设曲线y二“Q+isinx(aWR)上任一点(x,y)处切线斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为()(D)(X>o,6.设x,y满足约束条件y>x,则％的取值范围是((4x+3y<12,%(A)[1,5](B)[2,6](

8、C)[3,10](D)[3,117.已知函数f(x)二sin(3x+©)(0,(p

9、

10、(p>0)与圆C:x2+(y-4)2=a2在第一象限的公共点，且点A到抛物线M焦点F的距离为a.若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a,0为坐标原点,则直线0A被圆C所截得的弦长为()(A)2(B)2Vs(C)乎(D)罟So6.定义在[0,+°°)上的函数f(x)的导函数为f'(x),对于任意的x$0,恒有f'(x)>f(x),a=e:!f(2),b=e2f(3),贝!]a,b的大小关系是()(A)a>b(B)a

11、a

12、二2,

13、b

14、二3

15、.设M=a,ob二b,0C=ma-2b,右AABC是以BC为斜边的直角三角形，则8.运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是.9.过双曲线召-召二1(a>0,b>0)的右焦点作与x轴垂直的直线1,直线1与双曲线交于A,B两点，与双曲线的渐近线交于C,D两点•若3

16、AB

17、=2

18、CD

19、,则双曲线的离心率为6.一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3,则它的外接球的表面积为•三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）7.（本小题满分12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos警-sinB-sinc臂.⑴求A;（2）若a=4,

20、求AABC面积的最大值.1&（本小题满分12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数•根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：频率/组距分组频数频率[10,15)mP[15,20)24n[20,25)40.1[25,30]20.05合计M1(1)求出表中M,m,p及图中a的值;(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间［10,15)内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选两人，求至多一人参加社区服务次数在区间［25,30)内的概率.19.(本小题满

21、分12分)直三棱柱ABC-ABG的所有棱长都等于2,点F是棱BC中点，点E在棱CG上，且CG二4CE.(1)求证：平面BiAF丄平面EAF;⑵求点G到平面AEF的距离.19.(本小题满分12分)已知0为坐标原点,P(x,y)为函数y=l+lnx图象上一点,记直线0P的斜率k=f(x).(1)若函数f(x)在区间(m,m+i)(m>0)上存在极值,求实数m的取值范1BI;⑵当x21时,不等式f(x)上亘成立,求实数t的取值