四川省雅安市2017届高三第三次诊断考试数学试题(理)含答案

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1、雅安市高中2014级第三次诊断性考试数学试题（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0-1-2},2={0,-3,—4},那么（C〃M）IN为（）A.{0}B.{一3,—4}C.{—1,—2}D.0-3+i2.复数z=—的共辘复数是（）2+iA.2+iB.2—iC.—1+iD.—1—i3.若y=f（x）是定义域在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（）A./（0）=0B

2、.对Vxg/?,/（%）=0都成立C.Bx（）gR,使得/（兀0）+/（-兀0）=0D.对VxgR,/（%）+/（-兀）=0都成立4.cosxdx（）JoA.1B・-2C.0D・龙5.阅读程序框图，为使输出的数据为31,则判断框中应填入的条件为（）A.i<4B.i<5C.i<6］）.i<7jrjr6.将函数/（x）=sin4x+-的图象向左平移0（0>0）个单位后关于直线x=—对<3/12称，则0的最小值为（）5龙24C.-D.7龙247.己知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（WWWA.3兀8.对一切实数”，不等式

3、/+ax+in（）恒成立，则实数a的取值范围是（）A.2）B.[―2,4-°°）C.[—2,2]D.[0,+°°）9.半径为2的球内有一底面边长为2的内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），则球的表面积与该正四棱柱的侧面积Z差是（）A.16（龙一间B.16（龙一血）C.8（2龙一3血）D.8（2龙一⑹10.若VABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2A=3asinB,且f=2b,则纟等于（）hA.—B.—C.y/o,D.2311.已知点A是抛物线F=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在

4、抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）B字c.gD.V5-112.已知函数/(x)=

5、lnx

6、,g(兀)=；_4一21；；）「则方程1小）+小）口实根的个数为（）D.8个A.2个B.4个C-6个第I【卷（共90分）二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)x+y-2>013.变量x,y满足约束条件《兀一丿一250,则目标函数z=x+3y的最小值•沖1(?Y14.展开式X2-一r中的常数项为.<兀丿15.设G,b,cw｛1,2,3,4,5,6｝,若以a,b,c为三条

7、边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三角形有个.16.直线ar+by+c=O与圆O：x2+y2=16相交于两点M、N.若c2=a2-^bP为UUllUUU1圆O上任意一点，则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在等怎数列｛%｝屮，=—23,6^3+=一29(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)设数列｛%+仇｝是首项为1,公比为g的等比数列,求｛仇｝的前九项和S”.18.电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节冃的收视情况，随机抽取了100名观众进行

8、调查.下面是根据调查结果绘制的观众口均收看该体育节目时间的频率分布直方图：非体育迷体育迷合计男■女・1055合计将FI均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”•(1)根据已知条件完成上面的2x2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽収的结果是相互独立的，求X分布列，期望E(X)和方差D(X).n^ad-bc)~(d+b

9、)(c+d)(a+c)(b+〃)0.050<01k■3.841663513.在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AD//BCfBC=2AD=4,AB=CD=y/]O.(1)证明：丄平面PAC；(2)若二面角A-PC-D的大小为60。，求AP的值.BC22kx+m20.已知椭圆C：二+』7=l(d>b>0)的短轴长为2,离心率为仝，直线/：ya~b~2请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程IX=3cosa(a为参数)，在以原点为极点,y=sinax轴正半轴

10、为极轴的极坐标系中，直线/的极坐标方程为/7sin^-^l=V2・(1)求曲线C的普通方程和直线/的倾斜角；(2)设点P(0,2),直线/和曲线C交于A,B两点，求PA+PB.23.选修4-5：不等式选讲已知函数/(x)=

11、x+l

12、(1)求不等式/(x)<

13、2x+l

14、-