辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、渤海高中2017-2018学年度第二学期期末高二数学理科试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考查范围：选修2-2第二章、第三章、选修2-3全册、选修4-4、集合、逻辑、函数与导数、定积分考生注意：1.答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。第Ⅰ卷选择

2、题（共60分）一、选择题（60分）1.若集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先解绝对值不等式得集合A，再解分式不等式得集合B，最后根据交集定义求结果.详解：因为，所以因为，所以或x>3,因此，选D.点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.设则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先根据复数除法法则求

3、，再根据共轭复数定义得详解：因为所以选D.点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.用数学归纳法证明（N*,）时，第一步应验证不等式（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题设可知该题运用数学归纳法时是从开始的,因此第一步应验证不等式中,故应选B.考点：数学归纳法及运用．【易错点晴】数学归纳法是证明和解决与正整数有关的数学问题是重要而有效的工具之一.运用数学归纳法的三个步骤中第一步是验证初值,这一步一定要依据题设中的问题实际,结合实际意义,并不一定都是验证,

4、这要根据题设条件,有时候还要验证两个数值.所以运用数学归纳法时要依据题意灵活运用,不可死板教条的照搬,本题就是一个较为典型的实际例子.4.下列函数中奇函数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数是非奇非偶函数；和是偶函数；是奇函数，故选D．考点：函数的奇偶性．视频5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判

5、断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．6.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据条件概率求结果.详解：因为在下雨天里，刮风的概率为既刮风又下雨的概率除以下雨的概率，所以在下雨天里，刮风的概率为，选D.点睛：本题考查条件概率，考查基本求解能力.7.某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有（）A.24种B.52种C.10种D.7种【答案】A【解析】因为每层均有2个楼梯，所以每层有两种

6、不同的走法，由分步计数原理可知：从一楼至五楼共有24种不同走法．故选A.8.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为（）A.3B.3.15C.3.5D.4.5【答案】A【解析】线性回归方程过点,由题目所给数据知:,代入方程,得:,解得,故选A.点睛:求线性回归方程的步骤:(1)先把数据制成表，从表中计算出的值;(2)计算回归系数;(3)写出线性回归方程.进行线性回归分析时，要先画出散点图确

7、定两变量具有线性相关关系，然后利用公式求回归系数,得到回归直线方程，最后再进行有关的线性分析．9.下面几种推理过程是演绎推理的是（）．A.某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质C.平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分D.在数列{an}中，a1＝1,,,，由此归纳出{an}的通项公式【答案】C【解析】分析：根据归纳推理、类比推理、演绎推理得概念判断选择.详解：某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班