土力学课堂作业答案解析

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1、（第二次作业）2-1某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为100的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为170.00g，土粒比重为2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。解：已知：V=100cm3；M=245-55=190g；Ms=170g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Mw=M-Ms=186-170=16g，ρw=1g/cm3；所以Vw=16cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；所以Vs=Ms/2.70=62.96cm3；V=100cm3；V

2、s=62.96cm3；Vw=16cm3；所以Vv=V-Vs=100-62.96=37.04cm3；Va=Vv-Vw=37.04-16=21.04cm3；因此：天然密度=190/100=1.90g/cm3；干密度=170/100=1.70g/cm3；饱和密度=(16+170+21.04×1)/100=2.07g/cm3；天然含水率孔隙比=37.04/62.96=0.588孔隙率%=Vv/V=37.04/100=37.04%饱和度%=16/37.04=43.2%综上所述：ρsat＞ρ＞ρd2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度=1.64，含水率=21.3﹪，土粒比重=2.65。计算土的e、

3、n和。此土样又测得=29.7﹪、=17.6﹪，计算和，描述土的物理状态，定出土的名称。解：（1）根据换算公式求e、n、值：（2）已知：=21.3﹪、=29.7﹪、=17.6﹪因10＜≤17，0.25＜≤0.75，所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。3-1某工程地质资料如下：第1层为g=18kN/m3，厚度5.0m；第2层为=20.5kN/m3,厚6.1m；第3层为=19kN/m3，厚2m；第4层为=19KN/m3，厚1m。地下水位为地面下5.0m。试求各土层的自重应力，并绘制应力分布图。【解】第1层土底=18×5=90kN/m2第2层土底=90+（20.5－9.8）×6.1=155.27kN/

4、m2第3层土底=155.27+（19－9.8）×2=173.67kN/m2第4层土底=173.67+（19－9.8）×1=182.87kN/m2土的自重应力分布图略。(第三次作业)3-2某基础底面尺寸为2m×3m，基底作用有偏心力矩=450KN·m,上部结构传至基础顶面的竖向力=600KN，基础埋深1.5m。试确定基底压力及其分布。【解】基础自重及基础上回填土重偏心距基底压力基底压力分布如下图：3-3某矩形基础轴心受压，基底尺寸为4m×2m，基础顶面作用荷载=1000kN，基础埋深1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m，g=16.8kN/m3；以下为粘土，g=18.5kN/m3。试

5、计算：（1）基础底面下的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2m各点的附加应力值，并绘制应力分布图。（2）基础底面中心点下距底面=0、1、2、3m各点的附加应力，并绘制应力分布图。【解】要计算基础底面下任意一点的附加应力时，式中。为轴心荷载作用下的基底压力，即kPa基底附加应力为kPa（1）求基础底面下的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2m各点的附加应力值。求解矩形面积上均布荷载非角点下任意深度处的附加应力时，计算公式和过程都十分简单，关键在于应用角点法，掌握好角点法的三要素。即：①划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下；②所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷

6、面积；③查附加应力表时，所有矩形都是长边为，短边为。计算中心点下的附加应力，如图所示：作辅助线和,将矩形荷载面积ABCD划分为4个相等小矩形OEAI、OJBE、OFCJ和OFDI。任一小矩形,,由表3-1查得=0.1202。则O点下的附加应力为（kPa）计算1m点处的附加应力，如上图所示：作辅助线和,将矩形荷载面积ABCD划分为2个长矩形KGAI、KIDH和2个小矩形KJBG、KHCG。在长矩形KGAI中，,,由表3-1查得=0.1314；在小矩形KJBG中，,,由表3-1查得=0.0840。则1m点处的附加应力为（kPa）计算2m点处的附加应力，如上图所示：任一小矩形,,由表3-1查得=0

7、.1350。则2m点处的附加应力为（kPa）由上可知，在地基中同一深度处（如本题中z=2m)，以基底中心点下轴线处的附加应力值为最大（中心点O下）,离中心线越远，附加应力值越小（图略）。（2）求基础底面中心点下距底面=0、1、2、3m各点的附加应力附加应力计算见下表：/m/kPa0200.2500128.11210.1999102.42220.120265.63230.073237.5由上可知，在基础底面中心