云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题（解析版）

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1、峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二年级数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1.已知集合A={x

2、≤0}，B={x

3、0

4、≤0}=[-1,3]，所以A∪B=[−1，4]【点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集

5、合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.已知(1+i)z=2−i(i为虚数单位)，则z的共轭复数=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据复数除法法则得z，再根据共轭复数定义得结果.【详解】因为(1+i)z=2−i，所以，选C.【点睛】熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.已知α是第四象限角，且sinα+cosα=，则tan=A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据平方关系解得sinα，cosα，再根据半角公式得tan值

6、.【详解】因为sinα+cosα=，所以sinαcosα=，因为α是第四象限角，所以sinα=cosα=，因此tan=，选B.【点睛】三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角.4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】D【

7、解析】【分析】先还原几何体，再根据锥体体积公式求结果.【详解】几何体为一个三棱锥，高为，底为一个直角三角形，直角边分别为，所以体积为，选D.【点睛】(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．5.某程序框图如图所示，若输入的，则输出结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】初始值：s=0,k=1,k<10k=2,s=0+1-,k=3,s=0+1-+k=9,s=0

8、+1-++k=10,s=0+1-+++=选C.6.已知等腰三角形OPM中，OP⊥MP，O为抛物线=2px(p>0)的顶点，点M在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，则点P与抛物线的焦点F之间的距离是A.2pB.pC.2pD.p【答案】B【解析】【分析】先根据条件解得P的横坐标，再根据抛物线定义求点P与抛物线的焦点F之间的距离.【详解】由题意得因此点P与抛物线的焦点F之间的距离为，选B.【点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦

9、半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．7.某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布，则分数位于区间分的考生人数近似为（）（已知若，则，，）A.1140B.1075C.2280D.2150【答案】C【解析】【分析】先计算区间（110，130）概率，再用0.5减得区间（130，150）概率，乘以总人数得结果.【详解】由题意得，因此，所以，即分数位于区间分的考生人数近似为，选C.【点睛】正态分布下两类常见的概率计算(1)利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1.(

10、2)利用3σ原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的μ，σ进行对比联系，确定它们属于(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)中的哪一个.8.已知向量，，若与共线，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量平行坐标表示得方程，解得结果.【详解】因为与共线，所以，选A.【点睛】向量平行：，向量垂直：，向量加减：9.设，是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四个命题①；②；③；④.其中正确的命题是（）A.①④B.①③