福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、泉港一中2018-2019学年上学期期中质量检测高一数学科试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，，则（）．A．B．C．D．2.已知函数，则等于（）．A．B．C．D．3．若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．设，则（）A.B.C.D.5．函数的定义域是，则函数的定义域是（　　）A.B.C.D.6.函数的单调递增区间是（）A.B.C.

2、D.7.为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点（）A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；C.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；D.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；8．当x＞1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是()．A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]9.定义在上的偶函数满足：对任意的，，有且，则不等式解集是（　）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣

3、2，0）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）10.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为{1，7}的“合一函数”共有（　　）A．10个B．9个C．8个D．4个11．已知是上的增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.12．函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（）A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.幂函数y=f(x)的图象经过点(2,8)，则f

4、(-3)=______14.已知函数舒中高一统考数学第1页(共4页)，若，求　　．15．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则＋的最小值为．16.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是____________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题10分)（Ⅰ）计算；（Ⅱ）化简18.（本小题满分12分）．已知全集U=R，集合，．（1）求（∁UB）∩A．（2）若集合，且

5、B∩C=C，求实数的取值范围．19.(本小题满分12分)已知函数y＝的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0.20．(本小题满分12分)已知f(x)＝log2.(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判断f(x)的奇偶性并证明．21.(本小题满分12分)已知函数在上有意义，且对任意满足.（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）若时，，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.22.(本大题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）

6、当时，恒成立，求实数的取值范围.泉港一中2018-2019学年上学期期中质量检测高一数学科答案一：选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DBBDABCDBBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．-2714.015.816.[-2，0]三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题10分)（Ⅰ）计算；（Ⅱ）化简17.(本小题满分12分)（Ⅰ）解:原

7、式=…………………………………………….6分（Ⅱ）解:原式…………………………………………..12分18.（本小题满分12分）．已知全集U=R，集合，．（1）求（∁UB）∩A．（2）若集合，且B∩C=C，求实数的取值范围．解：（1）全集U=R，集合A={x

8、x2﹣3x﹣18≥0}=（﹣∞，﹣3]∪[6，+∞），B={x

9、≤0}=[﹣5，14），∴∁UB=（﹣∞，﹣5）∪[14，+∞），∴（∁UB）∩A=（﹣∞，﹣5）∪[14，+∞），（2）∵B∩C=C，∴C⊆B，当C=∅时，2a≥a+1，解得a≥1，当C≠∅时，

10、，解得﹣≤a＜1，综上a≥﹣．19.(本小题满分12分)已知函数y＝的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0.【解】　(1)∵函数y＝的定义域为R，∴ax2＋2ax＋1≥0恒成立.①当a＝0时，1≥0，不等式恒成立；②当a≠0时，则解得0