工程流体力学第二版标准答案

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1、工程流体力学第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。[解]2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。[解]2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。[解]2-4．水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N／m2）[解]2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前

2、平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？[解]坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：当时，，此时水不溢出2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。[解]作用在闸门上的总压力：作用点位置：2-7．图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。[解]左侧水作用于闸门的压力：右侧水作用于闸门的压力：2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0

3、m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向[解]水平分力：压力体体积：铅垂分力：合力：方向：2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为的石油，下层为的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。[解]设甘油密度为，石油密度为，做等压面1--1，则有2-10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m，铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。[解]当时，闸门自动开启将代入上述不等式得2-11．有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向

4、上运动，试求容器中水面的倾角。[解]由液体平衡微分方程，，在液面上为大气压，2-12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。[解]由液体质量守恒知，I管液体上升高度与II管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：液体不溢出，要求，以分别代入等压面方程得：2-13．如图，，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度=8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。[解]合力作用点：2-14．平面闸门AB倾斜放置，已知α

5、＝45°，门宽b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。[解]闸门左侧水压力：作用点：闸门右侧水压力：作用点：总压力大小：对B点取矩：2-15．如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R＝2m，容器内充满水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。[解]液体作等加速度旋转时，压强分布为积分常数C由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，则当时，（大气压），于是，在顶盖下表面，，此时压强为顶盖下表面受到的液体压强是p，上表面受到的是大气压强是pa，总的压力为零，即积

6、分上式，得，2-16．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。[解]水平方向压强分布图和压力体如图所示：2-17．图示一矩形闸门，已知及，求证>时，闸门可自动打开。[证明]形心坐标则压力中心的坐标为当，闸门自动打开，即第三章流体动力学基础3-1．检验不可压缩流体运动是否存在？[解]（1）不可压缩流体连续方程（2）方程左面项；；（2）方程左面=方程右面，符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。3-2．某速度场可表示为，试求：（1）加速度；（2）流线；（3）t=0时通过x=-1，y=1点的流线；（4）该速度

7、场是否满足不可压缩流体的连续方程？[解]（1）写成矢量即（2）二维流动，由，积分得流线：即（3），代入得流线中常数流线方程：，该流线为二次曲线（4）不可压缩流体连续方程：已知：，故方程满足。3-3．已知流速场，试问：（1）点（1，1，2）的加速度是多少？（2）是几元流动？（3）是恒定流还是非恒定流？（4）是均匀流还是非均匀流？[解]代入（1，1，2）同理：因此（1）点（1，1，2）处的加速度是（2）运动要素是三个坐标的函数，属于三元流动（3），属于恒定流动（4）由于迁移加速度不等于0，属于非均匀流。3-4．以平均速度v=0.15m/s流入直径为D=2cm的排孔

8、管中的液体，全部经8个直径d=1mm的