高中物理 第一章 抛体运动 第3节 平抛运动 1 平抛运动的基本规律学案 教科版必修2

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1、平抛运动的基本规律一、考点突破：知识点考纲要求题型说明平抛运动的基本规律及性质1.掌握平抛运动的规律和性质；2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用其解题选择题、计算题属于高频考点，是最基本的匀变速曲线运动，主要从平抛运动的研究方法进行考查二、重难点提示：重点：平抛运动的性质及其规律的应用。难点：平抛运动中位移和速度方向的区别与应用。一、平抛运动的性质及研究方法1.性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。2.研究方法：以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：（1）水

2、平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t。（2）竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝gt2。（3）合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为，则tan＝＝。（4）合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为，tan＝＝。二、平抛运动的基本规律及推论：1.规律：（1）飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。（2）水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。（3）落地速度：vt＝＝，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高

3、度h有关。（4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。2.三个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示。（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ。（3）从斜面上某点水平抛出的物体落到斜面上时速度方向均相同。例题1如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间

4、的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg，不计空气阻力（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2）。求：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度大小；（3）运动员从O点开始飞出到离斜坡距离最远所用的时间。思路分析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝gt2，L＝＝75m；（2）设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37°＝v0t，即v0＝＝20m/s；

5、（3）解法一　运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动（初速度为v0cos37°、加速度为gsin37°）和垂直斜面方向的类竖直上抛运动（初速度为v0sin37°、加速度为gcos37°），当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有v0sin37°＝gcos37°·t，解得t＝1.5s；解法二　当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员离斜坡最远，有＝tan37°，t＝1.5s。答案：（1）75m　（2）20m/s　（3）1.5s例题2如图所示，距离水平地面高为h的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上

6、以相对地面的速度v0依次从a、b、c处水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三点，若AB＝l1，AC＝l2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）A.物体在空中运动的时间为t甲

7、移相等，故l2－l1为飞机在时间T内飞过的位移，即为由b到c的位移而不是在相同时间间隔T内经过的位移差，故B错；同理，AC为飞机在时间2T内飞过的位移，而由a到c，飞机做匀加速直线运动，＝v0，故l2＝v0·2T，所以v0＝，C对；由于物体在水平方向做匀速直线运动，飞机做加速运动，当抛下乙时，甲肯定不与乙在同一竖直线上，故以后任意时刻，甲、乙都不在一条竖直线上，D错。答案：C【方法提炼】斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关

8、系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：vx＝v0竖直：vy＝gt合速度：v＝分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x＝v0t竖直：y＝gt2合位移：s＝分解位移，构建位移