2019-2020年高中数学综合检测试题新人教A版必修

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1、2019-2020年高中数学综合检测试题新人教A版必修一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(xx景德镇期末)已知直线x-y-2=0,则该直线的倾斜角为(　A　)(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°解析:直线x-y-2=0的斜率k=,故倾斜角为30°,选A.2.(xx濮阳综合高中月考)过点A(4,a)和B(5,b)的直线与y=x+m平行,则

2、AB

3、的值为(　B　)(A)6(B)(C)2(D)不确定解析:由kAB==1,得b-a=1,即

4、AB

5、==.故选B.3.(xx葫芦岛期末)在空间直角坐标系中已知点P(0,0,)和点C(-

6、1,2,0),则在y轴上到P和C的距离相等的点M坐标是(　C　)(A)(0,1,0)(B)（0,-,0）(C)（0,,0）(D)(0,2,0)解析:设M(0,y,0),则

7、MP

8、=

9、MC

10、,所以=,解得y=,故选C.4若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为(　D　)(A)1或-1(B)2或-2(C)1(D)-1解析:圆x2+y2-2x=0的圆心(1,0),半径为1,依题意得=1,即

11、a+2

12、=,平方整理得a=-1,故选D.5(xx中山市杨仙逸中学检测)如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的

13、半圆,则该几何体的体积是(　D　)(A)π(B)π(C)π(D)π解析:由题意知,该几何体为沿轴截面切开的半个圆锥,圆锥的半径为1,高为,故所求体积为××π×12×=π,选D.6.(xx银川一中期末)在空间给出下面四个命题(其中m,n为不同的两条直线,α,β为不同的两个平面)①m⊥α,n∥α⇒m⊥n　②m∥n,n∥α⇒m∥α　③m∥n,n⊥β,m∥α⇒α⊥β　④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β⇒α∥β其中正确的命题个数有(　C　)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:②中m也可能在平面α内,②错,①③④正确,故选C.7.直线l将圆x2+y2

14、-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程是(　A　)(A)2x-y=0(B)2x-y-2=0(C)x+2y-3=0(D)x-2y+3=0解析:依题意知直线l过圆心(1,2),斜率k=2,所以l的方程为y-2=2(x-1),即2x-y=0,故选A.8.(xx大连六校联考)若点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为(　D　)(A)(B)-(C)或(D)-或-解析:由=,解得a=-或-,故选D.9.点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为(　C　)(

15、A)30°(B)45°(C)60°(D)90°解析:利用正方体求解,如图所示:PA与BD所成的角,即为PA与PQ所成的角,因为△APQ为等边三角形,所以∠APQ=60°,故PA与BD所成角为60°,选C.10.在四面体ABCD中,棱AB,AC,AD两两互相垂直,则顶点A在底面BCD上的投影H为△BCD的(　A　)(A)垂心(B)重心(C)外心(D)内心解析:因为AB⊥AC,AB⊥AD,AC∩AD=A,因为AB⊥平面ACD,所以AB⊥CD.因为AH⊥平面BCD,所以AH⊥CD,AB∩AH=A,所以CD⊥平面ABH,所以CD⊥BH.同理可证CH⊥BD,DH⊥BC

16、,则H是△BCD的垂心.故选A.11.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有(　C　)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:圆x2+y2+2x+4y-3=0的圆心坐标是(-1,-2),半径是2,圆心到直线x+y+1=0的距离为,∴过圆心平行于直线x+y+1=0的直线与圆有两个交点,另一条与直线x+y+1=0的距离为的平行线与圆相切,只有一个交点,共有3个交点,故选C.12.(xx德州高一期末)将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥DABC的体积为(　A　)(A)a3(B)(C)a3(D)解析

17、:取AC的中点O,如图,则BO=DO=a,又BD=a,所以BO⊥DO,又DO⊥AC,所以DO⊥平面ACB,=S△ABC·DO=××a2×a=a3.故选A.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(xx吉林学业水平检测)给出两条平行直线l1:3x-4y-1=0,l2:3x-4y+2=0,则这两条直线间的距离是　　　　. 解析:d==.答案:14.(xx高考山东卷)一个六棱锥的体积为2,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为　　　　. 解析:设该六棱锥的高是h.根据体积公式得,V=××2××6×h,解得h=1,则侧面三角形

18、的高为=2,所以侧面积S=×2×2×6=12.答案: