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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年高中数学课时天天提分练11单元测试卷一三角函数北师大版必修一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数y=sin(-4x+1)的最小正周期是( )A.B.πC.2πD.4π答案:A解析:利用三角函数的周期公式T===.2.已知角θ的终边过点(4,-3),则cos(π-θ)=( )A.B.-C.D.-答案:B解析:由题意,可得cosθ=,所以cos(π-θ)=-cosθ=-.3.已知f(x)=,则f(xx)=( )A.B.-C.D.-答案:C解析:f(
2、xx)=f(xx)=sinπ=sin=sinπ=.4.若函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点中心对称,则φ=( )A.-B.2kπ-(k∈Z)C.kπ(k∈Z)D.kπ+(k∈Z)答案:D解析:若函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点中心对称,则f(0)=cosφ=0,∴φ=kπ+(k∈Z).5.下列不等式中,正确的是( )A.tan<tanB.sin>cosC.sin(π-1)<sin1°D.cos<cos答案:D解析:由三角函数的单调性知D正确.6.电流强度I(A)随时间t(s)变化的函数I=Asin(ωt+φ)的图
3、像如图所示,则当t=s时,电流强度是( )A.-5AB.5AC.5AD.10A答案:A解析:由图像知A=10,=-=,∴T=,∴ω==100π,∴I=10sin(100πt+φ).又在图像上,∴100π×+φ=+2kπ,k∈Z.又0<φ<,∴φ=.∴I=10sin,当t=s时,l=-5A,故选A.7.下列四个命题:①函数y=tanx在定义域内是增函数;②函数y=tan(2x+1)的最小正周期是π;③函数y=tanx的图像关于点(π,0)成中心对称;④函数y=tanx的图像关于点成中心对称.其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3
4、答案:C解析:对于①,函数y=tanx仅在区间(k∈Z)内递增,如<,但tan=tan,所以①不正确;对于②,其最小正周期是,所以②也不正确;观察正切曲线可知命题③④都正确.8.要得到函数y=sin2x的图像,只需将函数y=cos(2x-)的图像( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位答案:B解析:将函数y=cos(2x-)向右平移个单位,得到y=cos=cos=sin2x,故选B.9.在△ABC中,若sinAsinBcosC<0,则△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或
5、钝角三角形答案:C解析:正弦函数在区间(0,π)的函数值都为正,故cosC<0,角C为钝角.10.已知定义在区间上的函数y=f(x)的图像关于直线x=对称,当x≥时,f(x)=cosx,如果关于x的方程f(x)=a有解,记所有解的和为S,则S不可能为( )A.πB.πC.πD.3π答案:A解析:当a=-1时,方程两解关于直线x=对称,两解之和为π,当-1<a<-时,方程有四解,对应关于直线x=对称,四解之和为3π,当a=-时,方程有三解,它们关于直线x=对称,三解之和为π,当-<a<0时,方程有两解,它们关于直线x=对称,其和为π.二、填空
6、题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.11.已知圆的半径是6cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是________cm2.答案:解析:∵15°= ∴扇形的面积为S=r2α=×62×=.12.已知在△ABC中,sinA=,则cosA=________.答案:或-依题意可知A∈(0,π),又sinA=,所以A=或,所以cosA=或-.13.已知0<α<,sinα=,则tanα=_____________________________________________________________________
7、___;=________.答案: 4解析:由0<α<,sinα=,得cosα=,则tanα=;==4.14.函数y=tan的图像与直线y=-a(a∈R)的交点中距离的最小值为________.答案:解析:y=tan的最小正周期T=,故y=tan与y=-a的交点中距离的最小值为.15.给出下列命题:(1)函数y=sin
8、x
9、不是周期函数;(2)函数y=tanx在定义域内为增函数;(3)函数y=的最小正周期为;(4)函数y=4sin,x∈R的一个对称中心为.其中正确命题的序号是________.答案:(1)(4)解析:(1)由于函数y=sin
10、
11、x
12、是偶函数,作出y轴右侧的图像,再关于y轴对称即得左侧图像(图略),观察图像可知没有周期性出现,即y=sin
13、x
14、不是周期函数,命题(1)正确;(2)正切函数在定
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