2019-2020年高三数学上学期10月月考试题 文(VI)

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1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试题文(VI)(120分钟　150分)一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M＝｛x

2、x＜3｝，N＝｛x

3、log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x

4、0＜x＜3｝C．｛x

5、1＜x＜3｝D．｛x

6、2＜x＜3｝2.已知,则下列判断中，错误的是（）A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真3.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A．B．C．D

7、．4.若a为实数，且2+ai=(1+i)(3+i)，则a=()A．-4B．一3C．3D．45.己知tanθ=，则sinθcosθ一cos2θ=()A．B．-C．D．6.已知向量，满足，则向量与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．7.在中，内角、、所对的边分别为、、，且满足，则是（）A．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不能确定8.已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是(　　)(A)最小正周期为π的奇函数(B)最小正周期为的奇函数(C)最小正周期为π的偶函数(D)最小正周期为错误！未找到

8、引用源。的偶函数9.函数的图象是（）(C)（D）10.记直线的倾斜角为，曲线在处切线的倾斜角为则（）A.B.C.D.11.设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则（）（A）(B)(C)(D)12.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=(错误！未找到引用源。)x,在x∈[0,4]上解的个数是　(　　)(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.函数一定过定

9、点14．若函数为奇函数，则的值为15．已知数列满足，，则16给出下列命题:①.把函数y=3sin(2x+错误！未找到引用源。)的图象向右平移个单位得到y=3sin2x的图象;②函数y=2cos(2x+错误！未找到引用源。)的图象关于点(错误！未找到引用源。,0)对称;③函数y=sin

10、x

11、是周期函数,且周期为2π;④△ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差数列,则B∈(0,错误！未找到引用源。].其中所有真命题的序号是　　　　　.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

12、)17.(10分)设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数错误！未找到引用源。的定义域为集合B.求:集合A,B，A∩B18.(12分)已知向量a=(1,sinx),b=(cos(2x+),sinx),函数f(x)=a·b-错误！未找到引用源。cos2x(1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)当x∈[0,错误！未找到引用源。]时,求函数f(x)的值域.19.已知等差数列满足：，.的前n项和为.（1）求及；（2）令（）,求数列的前n项和.20．(12分)在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b

13、,c,且满足.2sinB(2cos2错误！未找到引用源。-1)=-错误！未找到引用源。cos2B(1)求B的大小.(2)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.21、（12）设的导数满足，其中常数。（1）求曲线在点处的切线方程；(2)设，求函数的极值。22.(12分)已知函数f(x)=(1)设a=1,讨论f(x)的单调性.(2)若对任意x∈(0,错误！未找到引用源。],都有f(x)<-2,求实数a的取值范围一、选择题DCDDCABDBABD二．填空题13.(1,2)14.1/215.35216.①②④三．解答题1

14、7.【解析】由函数f(x)=lg(2x-3)有意义,得:2x-3>0,即x>,所以A={x

15、x>}.由函数g(x)=有意义,得:-1≥0,即≥0,解得1

16、1

17、x>}∩{x

18、1

19、

20、2)当x∈[0,]时,则2x+∈[,],sin(2x+)∈[,1],故f(x)的值域是[-,0].19.20、【解析】(1)2sinB(2cos2-1)=-cos2B⇒2sinBcosB=-cos2B⇒tan2B=-,∵0