2019-2020学年高一数学下学期期中试题实验班 (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题实验班(I)一、选择题(5×14＝70分)121.已知全集为R，集合My

2、yx,x0,Ny

3、yx1，则中整数的个数x是（）A.0B.2C.3D.422.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos＝，则△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.正数a、b、c、d满足a＋d＝b＋c，

4、a－d

5、<

6、b－c

7、，则()A．ad＝bcB．adbcD．ad与bc的大小关系不定4在△ABC中，si

8、nA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosA的值是()1122A．－B.C．－D.44335.已知数列{an}的首项为1，并且对任意n∈N+都有an>0.设其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(n∈N+)为坐标的点在曲线y＝x(x＋1)上运动，则数列{an}的通项公式为()22A.an＝n＋1B.an＝nC.an＝n＋1D.an＝n6.已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是()A.2B.2C.4D.57.等比数列的各项均为正数，且，则（）A.12B.10C.8D.8．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有________

9、个小正方形，第n个图中有________个小正方形()n＋1n＋2n＋1n＋2nA．28，B.14，C．28，D.12，2222n＋n29.若关于的不等式，对任意恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.10.已知目标函数z=2x+y中变量x,y满足条件则()A.zmax=12,zmin=3B.zmax=12,无最小值C.zmin=3,无最大值D.z无最大值,也无最小值11.如果函数f(x)对任意a，b满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则＋＋＋…＋＝()A.4018B.1006C.2010D.2014111*12

10、.利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…

11、=30分)15.已知，则处的切线斜率是_______________.16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(b－c)cosA＝acosC，则cosA的值等于_______________.17.函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为.3218.已知函数f(x)＝x＋2x－ax＋1在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是________．19.在数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝Sn(n≥1)，则an＝.20.已知两正数x，y满足x＋y＝1，则z＝的最小值为.三、解答题

12、(本大题4小题,共50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)21.(本小题满分12分)已知分别是的三个内角的对边，.(1)求角的大小；(2)求函数的最大值.22.(本小题满分12分)已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．(1)求通项an及Sn；(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.223.(本小题满分12分)已知不等式ax－3x＋6＞4的解集为{x

13、x＜1或x>b}，(1)求a，b；2(2)解不等式ax－

14、(ac＋b)x＋bc＜0.1224.(本小题满分12分)设a>0且a≠1，函数f(x)＝x－(a＋1)x＋alnx.2(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在(3，f(3))处切线的斜率；(2)求函数f(x)的极值点．参考答案一、选择题1-14CACADCBABCDDCA二、填空题15.216.17.（4，）18.[－1,7)19.20.三、解答题21解：（1）在中，由正弦定理得，即，故.而在中，，则.（2）由（1）知则在中，，且..又，则，所以函数在时取最大值，且最大值为2..22.解(1)∵{an}是首项为a1＝19，公差为d＝－

15、2的等差数列，∴an＝19－2(n－1)＝21－2n，12∴Sn＝19n＋2n(n－1)×(－2)＝20n－n.n－1n－1(2)由题意得bn－an＝3，即bn＝an＋3，n－1∴bn＝3－2n＋21，3n－1n－12∴Tn＝Sn＋(