江西暑新县第一中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题

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1、江西省奉新县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）1.关于x的不等式x2＋px－2<0的解集是(q，1)，则p＋q的值为(　　)A．－2B．－1C．1D．22．若数列{an}的前n项和为Sn＝an－3，则这个数列的通项公式an＝(　　)A．2(n2＋n＋1)B．2·3nC．3·2nD．3n＋13．设0

2、D1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行．其中真命题是(　　)A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③5．已知在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.6．如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是(　　)7．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，则B＝(　

3、)A.B.C.D.8．如图(1)所示，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是边G1G2，G2G3的中点，D是EF中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(如图(2)所示)，使G1、G2、G3三点重合于点G，这样，下面结论成立的是(　　)A．SG⊥平面EFG　B．SD⊥平面EFGC．GF⊥平面SEFD．GD⊥平面SEF9．不等式≤x－2的解集是(　　)A．(－∞，2]∪[2，4)B．[0，2)∪[4，＋∞)C．[2，4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)10．设实数x，y满足，则的最大值是（）A.－1B.C.1D.11.已知正数x，y满足x+y=2，则的最

4、小值为（）A．1B．2C．D．12．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是(　　)A．AC⊥BE　　　　　　　　　　　　　　　　　B．EF∥平面ABCDC．三棱锥A－BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知平面α∩β＝m，直线n∥α，n∥β，则直线m、n的位置关系是________14.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋5y的最小值为　　15.如图，△O′A′B′是△OAB水平放置的直观图，则△OA

5、B的面积为16.若a>0，b>0，a＋b＝1，则ab＋的最小值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）(1)已知且，求的最小值；(2)已知，求的最大值．18.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1中点．(1)求证：平面FB1C1∥平面ADE；(2)试在棱DC上求一点M，使D1M⊥平面ADE；19.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求tanA；（2）若b=2，c=3，求△ABC的面积.20.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面A

6、BCD，E为PD的中点.（1）证明：PB//平面AEC;（2）设AP=1，AD=,三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。21.如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．将△ABE沿AE折起后如图2，使二面角B－AE－C成直二面角，设F是CD的中点，P是棱BC的中点．(1)求证：平面PEF⊥平面AECD；(2)设AE中点为M，求锐二面角A-BD-M的余弦值．22.已知数列{an}的前n项和是Sn，且满足，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足：求数列{bn}的前n项的和Tn．2021届高一

7、下学期第二次月考数学答案BBBCCBCABDAD1.关于x的不等式x2＋px－2<0的解集是(q，1)，则p＋q的值为(　B　)A．－2B．－1C．1D．22．若数列{an}的前n项和为Sn＝an－3，则这个数列的通项公式an＝(　B　)A．2(n2＋n＋1)B．2·3nC．3·2nD．3n＋13．设0

8、B，B1C1都垂直；③过