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《七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10.2平行线的判定第3课时平行线的判定方法23课时作业新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时 平行线的判定方法2,3知识要点基础练知识点1 内错角相等,两直线平行1.如图,能判定EC∥AB的条件是(D)A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE2.如图,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(B)3.将两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点F,B,E,C在一条直线上,则有DF∥AC,理由是 内错角相等,两直线平行(或垂直于同一条直线的两直线平行) . 知识点2 同旁内角互补,两直线平行4.如图,下列条件中,能判定a∥b的是(C)A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=1
2、80°5.如图,如果∠ADC+∠DCB=180°,那么 AD∥BC ;如果∠BAD+∠ADC=180°,那么AE∥CD,依据是 同旁内角互补,两直线平行 . 6.如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,∠1+∠2=90°,求证:AB∥CD.解:∵BE,DE分别平分∠ABD,∠CDB,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2),∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=180°,∴AB∥CD.综合能力提升练7.如图,下列能判定AB∥EF的条件有(C)①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠
3、4;④∠B=∠5.A.1个B.2个C.3个D.4个8.学习了平行线后,小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”,他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图(1)~(4),经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线.从图中可知,小明画平行线的依据有(C)①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.A.①②B.②③C.③④D.①④9.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是(C)A.如图1,展开后测得∠1=∠
4、2B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.如图2,展开后测得∠1+∠3=180°10.如图,直线a,b被直线c所截,请添加一个条件 ∠1=∠2(答案不唯一) ,得到a∥b. 11.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将含45°角的三角尺ADE固定不动,将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2,当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其他所有符合条件的度数为 45°,60°,105°,135° . 提示:当AC∥DE时,∠BAD=45
5、°;当BC∥AD时,∠DAB=60°;当BC∥AE时,∠BAD=105°;当AB∥DE时,∠BAD=135°.12.如图,下列的推理中:①因为∠B=∠BEF,所以AB∥CD;②因为∠A=∠DCE,所以AB∥CD;③因为∠B+∠CDB=180°,所以AB∥CD;④因为∠A=∠BEF,∠A=∠B,所以AB∥EF.其中正确的推理有 ②③④ (填序号). 13.如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?请把下列解
6、题过程补充完整.理由:∵AB∥CD(已知),∴ ∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等). ∵∠1=∠2,∠3=∠4( 已知 ), ∴∠1=∠2=∠3=∠4( 等量代换 ), ∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4(平角定义),即 ∠5=∠6 (等量代换), ∴ l∥m . 14.(1)如图,若∠1+∠2=180°,能判断哪两条直线平行?并说明理由.(2)若∠4=∠FEB,∠FEB=∠C,能判断哪两条直线平行?并说明理由.解:(1)AB∥CD.理由:因为∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°(邻补角的定义),所以∠2=∠3(同角的
7、补角相等),所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).(2)AF∥CE.理由:因为∠4=∠FEB,∠FEB=∠C(已知),所以∠4=∠C(等量代换),所以AF∥CE(内错角相等,两直线平行).拓展探究突破练15.(1)已知∠ABC,射线ED∥AB,如图1,过点E作∠DEF=∠ABC,证明:BC∥EF.(2)如图2,已知∠ABC,射线ED∥AB,∠ABC+∠DEF=180°.判断直线BC与直线EF的位置关系,并说明理由.(3)根据以上探究,你发现了一个什么结论?请你写出来.(4)如图3,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,HF⊥AB,若
8、∠1=48°,试求∠2的度数.解:(1)∵ED∥AB,∴∠B=∠DOC,∵∠DEF=∠ABC,∴∠DOC=∠DEF,∴BC∥EF.(2)∵ED∥AB,∴∠B=∠BOE,∵∠ABC+∠DEF=1
