5.霍尔系数和电导率测量

《5.霍尔系数和电导率测量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用文档实验5霍尔系数和电导率测量1．实验目的⑴通过实验加深对半导体霍尔效应的理解；⑵掌握霍尔系数和电导率的测量方法，了解测试仪器的基本原理和工作方法。2．实验内容测量样品从室温至高温本征区的霍尔系数和电阻率。要求：⑴判断样品的导电类型；⑵求室温杂质浓度，霍尔迁移率；⑶查阅迁移率或霍尔因子数据，逼近求解载流子浓度和迁移率；⑷用本征区数据，由(21)式编程计算样品材料的禁带宽度；⑸本征导电时，。与成正比，所以，那么由或由实验曲线的斜率求出禁带宽度Eg。⑹对实验结果进行全面分析、讨论。3．实验原理⑴霍尔效应如图1所示的矩形半导体，在X方向通过一密度为jx

2、的电流，在Z方向加一均匀磁场（磁感应强度为B）,由于磁场对运动电荷（速度为）有一个洛伦兹力，在Y方向将引起电荷的积累，在稳定情况下，将形成平衡洛伦兹力的横向电场。这就是大家熟知的霍尔效应。其霍尔系数定义为实用文档由，可以导出与载流子浓度的关系式，它们是P型N型如果计及载流子速度的统计分布，关系式变为P型N型同时考虑两种载流子时有式中，q是电子电荷，，分别是电子和空穴的迁移率，是霍尔迁移率。称为霍尔因子，其值与能带结构和散射机构有关。例如非简并半导体，长声学波散射时，；电离杂质散射时，；对于高简并半导体和强磁场条件时，。对于主要只有一种载流子的n型或p

3、型半导体，电导率可以表示为或，这样由（4）或（5）式有由上述关系式可见，霍尔系数和电阻率的联合测量能给出载流子浓度和霍尔迁移率，而且结合迁移率对掺杂浓度、温度的数据或霍尔因子掺杂浓度、温度的数据，可以逼近求得载流子浓度和载流子迁移率。载流子浓度是温度的函数。室温饱和区杂质全部电离，，，其值可由实用文档给出。但是随着温度升高，进入过渡区和本征区，在这种情况下，少数载流子的影响不可忽略，霍尔系数由（6）式决定。以至单独的霍尔测量数据不能给出两种载流子浓度，必须结合高温下电导率数据、室温霍尔以及迁移率数据，才能给出n、p之值。这时n型半导体：p型半导体：在

4、只计入晶格散射时，电导率为将(9)式代入（11）式可得n型半导体：同理，将（10）式代入（11）式可得p型半导体：实用文档式中。、分别为电子、空穴的晶格散射迁移率。这样由、实验数据及查阅的迁移率数据，在b已知时，就可以求出过渡区和本征区的、了。此外，p型样品的实验数据还能求出b值。对于p型样品，当温度在杂质导电范围内时，导带的电子很少，，因此。温度升高后，本征激发的载流子随之产生，电子数量逐渐增加，当时，；温度再升高，则有，。所以，p型半导体当温度从杂质导电范围过渡到本征范围时，将改变符号，并出现如图2所示的极值。这样，由可得而室温下，所以利用这个关

5、系式就可求得b。因此，p型半导体，由饱和区的ps及高温下的以及查阅的迁移率数据，就可由（14）、（15）式得到、。从而可以应用本征区载流子浓度积的理论公式，进而求得材料的禁带宽度Eg，即不过，求Eg的方法还可以简化。因为进入本征区以后，电子和空穴成对地产生，所以导带中的电子浓度n等于价带中的空穴浓度p。又高温区只计及晶格散射，可忽略霍尔因子对温度的变化。这样（6）式变为实用文档通常，在一定的温度范围内，b与温度无关。于是本征区的霍尔系数又可给出载流子浓度。因此，（18）式可以写为于是，关系曲线的斜率将给出禁带宽度Eg。式中k为玻尔兹曼常数，C及C’ 

6、则表示导带、价带有效状态密度NC、NV中与温度T无关的常数及其它与T无关的常数所构成的参数。低温杂质电离区，、测量可得杂质电离能和低温以及杂质补偿度[2]。⑵霍尔电压及电阻率测量①样品及计算公式与霍尔测量相配合的电阻率测量有两探针法和范得堡法。为了实现霍尔电压及电阻率的准确测量，常采用四个点接触电极位于周边的范德堡薄膜试样。若其测量花样具有对称性，如圆形或方形等，且四点接触电极作周边对称放置，那么计算公式会有很简单的形式。作电阻率测量时，电极按图3（a）配置。由附录（1）证得电阻率及薄层电阻RS表示实用文档式为作霍尔测量时，电极按图3（b）配置。由于

7、其严格的对称性，霍尔电极就在等电位面上（见图4）。这样B=0时，；时，测得的就是霍尔电压。由（1）式可得式中，t为样品厚度，IX是样品X方向的电流。范德堡结构除了上述点接触的形式以外，还有电极尺寸较大的十字形（如图5所示）。其电极虽非点接触，但通过其等效电路模拟，计算出来的能收敛到。因此十字形结构的薄层电阻率及薄层电阻，仍可用（22）、（23）式来进行计算。若该结构理想的实用文档范德堡薄层电阻用RS（计算）表示，其测量误差就定义为。图5示出了E对十字形臂长S 与宽度A之比的关系曲线。由图可见，当时，，测量精度是很高的了。十字形结构同样也对霍尔测量有利

8、。不仅电极简化，易于制作，而且较之非理想点接触结构，其霍尔系数误差显著减小。对于的样片，特斯拉时，VH对B的