江苏省涟水中学2017届高三数学上学期第一次检测试题理

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1、涟水中学2017届高三第一次质量检测数学试卷(理科)考试时间：120分钟总分：160分一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案直接填写在答题卡相应位置上.设全集U二｛1,2,3,4,5,6｝,集合S二｛1,3｝,卩二｛3,6｝，则Qf(5UT)=2.写出命题“Vxw(1,+©0),兀2+兀+1>0”的否定：3.函数y=2x-x在点-(1,2)处的切线方程为4.用二分法解方程x2+lnx—10=0，确定根兀0w伙,£+l),£wZ,贝!二5.设兀是实数，则“x<1是F<1”的—•条件.(在・“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不

2、充分又不必要”中选择填写)6.函数y=yj-2og3x的定义域是—/77.函数/(%)=-—在x=2处取得极值，则实数d二兀+18.设/⑴是定义在R上的奇函数，当兀》0时，/(x)=2'+3x+b,则/(-I)=9.函数/(x)=(x2-oy+10>a在［0,+oo)上为增函数，则Q的取值范围是10.若关于兀方程它―3兀+/+幺=o有3个不等根，则实数Q的収值范围是｛++ax兀n0二“■为偶函数，则不等式/(X)<3的解集为bxr-4xx<012.若函数/(x)=log/6-or)在［0,3］上是减函数，则实数。的取值范围是‘213.函数/(兀)二，若

3、/(

4、兀)2处，则实数。的収值范围是ln(x+l)x>014.已知函数/⑴满足关系式0=2/(丄),当*［丄,1］时，f(x)=-x,若在区间［丄,3］内函x33数巩兀)二fM-ax有三个不同的零点，则实数Q的取值范闱是二、解答题：本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分.请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.若集合A={xx(x-2)<3},B={x

5、(x-a)(x-a+l)<0},C={yy=x2-2x-3,O

6、设命题p：关于兀的不等式」-a-2x>0在(yo,0］上恒成立，命题q：函数y=仗(做2-2x+q)的值域为R,如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围.17.设函数/(x)=log2(^—戾),/⑴=1J(2)=log212(1)求d,"的值；(2)当兀w(0,1］时，求/*(兀)的值域.、1.1?18•设/(x)=—”4—x+2cix32(1)若/(兀)在(1,+8)上存在单调递增区间，求实数。的取值范围；(2)当0

7、与时间/满足关系:r-r+ll0

8、兀

9、_兀2KIg（兀i）-g（兀2）1成立，求实数d的取值范围.涟水中学2017届高三

10、第一次质量检测数学试卷（附加）B.选修4-2矩阵与方程，向量万二2，求向量使得=C.选修4-4坐标系与参数方程2.在平面直角坐标系中，求过椭圆JX=5C0S^(^为参数)的左焦点，且与直线：y=3sin0(x=4-2tC(/为参数)平行的直线的普通方程.Iy=3-r必做题：3.设10件同类型的零件屮有2件不合格品，从所有零件屮依次不放回地取出3件，以X表示取出3件中不合格品的件数.(1)求“第一次取出正品且第二次取得次品”的概率；(2)求X的概率分布列和数学期望E(X).4.如图，在直三棱柱ABC-A^C,屮，AB丄AC,AB=AC=2,A]A=4r，点D是3C

11、的屮点(1)求异面直线£8与GD所成角的余眩值；(2)求平面ADC,与,平面ABA所成二面角的正弦值.涟水中学2017届高三第一次质量检测数学试卷（理科）答案zm攵十力丿，忙十纠wo,冬中乂十],彳,zST]7、.XT/.a"//、（2-尿帀7）上、/“wz%Swo/夕小/h(T，Sc二Ho]…4MeV第匕）B二㈣,a）.沁:-Ad^A..i>^A…2[爲勿.og…"/".P滋曲刊…30直可C3[…L傾洒冈d如袴皿一9砾的以/遍•—、•.a^o…/纟>10?加如少4.）2也旳为处'U^I2杠二厂。）汲仅=产2"•、•妙丄]出.t^z^t宀u€tXv*（叩.'、F

12、化•1（（二$J亡G（0