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《【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：第1章第5节有理数的乘方》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、七年级数学（人教版上）同步练习第一章第五节有理数的乘方一•教学内容：有理数的乘方1.乘方的意义，会用乘法的符号法则进行乘方运算；2.会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义；3.了解科学记数法在实际生活屮的作用。二.知识要点：1.有理数乘方的意义求个相同因数的积的运算，叫做乘方。■■■■■■g一般地，"*记作日"。乘方的结果叫做幕，在W中，日叫做底数，刃叫做指数，W从运算的角度读作日的刀次方，从结果的角度读作臼的刀次幕。注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括
2、上，再在其右上角写指数，指数要写小些。（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幕是乘方的运算的结果。2.乘方运算的性质（1）正数的任何次幕都是正数；（2）负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；（3）任何数的偶次幕都是非负数；（4）-1的偶次幕得1,-1的奇次幕得一1；1的任何次幕都得1；（5）现在学习的幕的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幕都得0。1.有理数的混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右进行。（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依
3、次进行。2.科学记数法把一个大于10的数记成日X10"的形式，其中日是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是aX10它由两部分组成：曰和10”，两者相乘，其中曰大于或等于1,且小于10（即1W臼＜10）,它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，耳与原数只是小数点位置不同。指数刀是正整数，等于原数化为日时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。3.近似数和有效数字（1）近似数与实际完全符合的数是准确数。与实际有一点偏差但
4、又非常接近的数称为近似数。（2）精确度近似数的近似程度，也就是精确度。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。例如：2扌=2.333…如果结果取整数，那么2
5、^2,就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，那么2扫3就叫做精确到十分位（或叫精确到0.1）;如果结果取2位小数,那么2扣2.33,就叫做精确到百分位（或叫精确到0.01）；…（3）有效数字四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字，都叫作这个数字的有效数字。女口：近似数23.8精确到十分位，有三个有效数字2,3,8o注
6、：①对于0.006080,左边第一个不是0的数字是6,左边的三个0都不是有效数字，但6和8之间的0,和最后的0都是有效数字。②精确度一般有两种形式:一是精确到哪一位；二是保留儿个有效数字。③规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度越高。三.重点难点：1.重点：①能够运用有理数乘方的运算法则进行乘方运算；②会用科学记数法表示较大的数；③能够根据具体要求表示近似数。2.难点：①如何确定幕的符号；②小数的有效数字的个数。【典型例题】例1.填空：(1)(-4)2=,
7、—42=；(2)一(-4)〜,—(―4‘)=；(3)(-)3=,—()=;(4)(-2),(—3)l=o分析：(1)(—4)'表不两个一4相乘，一4,表不4,的相反数，即一4'=一(4X4)=-16；(2)—(—4)，表示一4的平方的相反数，即一(一4)X(—4)=—16,—(-42)表示4的平方的相反数的相反数，即一(一40=4=4X4=16；777?9?R(3)(—亍孑表示3个一苗目乘，即(一牙)壬=(一牙)X(—牙)X(—亍=一令，—(y)表示2瀨以5的商的相反数，一(〒)=—〒=一刍(4)(—2)5表示5个一2相乘,由
8、符号法则知,结果为负,即(一2)5=-32,(-3)4表示4个一3相乘，由符号法则知，结果为正，即(一3)"=81。解：(1)16,-16(2)-16,16(3)_8_125,85(4)-32,81评析：有理数的乘方是转化为乘法进行计算的，在计算时，一定要分清幕的底数,如：(-4)2的底数是一4,—牢的底数是4,―坐的意义是“4的平方的相反数”。例2.计算：(—1】)3・(1)2'(2)(-0.75)3；(3)(-1)101o(1)(~1
9、)3=分析：把带分数转化成假分数，小数化为分数，再根据乘方的意义与乘方运算的符号法则进行
10、计算。•fl(1)(-0.75)3=((2)(-1)l0l=-lo评析：乘方是一种积的运算，幕是乘方的运算结果，运算时，先确定符号，再算绝对值。(―2)2X(—I)4—
11、—12I[―(
12、)2]分析：有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的运算
