一元二次方程综合培优含参考问题详解)

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1、实用标准文案七中近几年考试真题一览（参考答案）1、已知，则的值是（D）A、2001B、2002C、2003D、2004答案：D解析：由得：归纳：本题解决的方法是通过降次达到化简的目的。2、已知，则.答案：2002解析：由得：，，原式归纳：本题解决的方法是通过降次达到化简的目的。3、若，且，，则.答案：解析：由得：∵，即∴把a和作为一元二次方程的两根∴归纳：本题是通过构造一元二次方程的两根，利用根与系数的关系解决问题。4、已知方程没有实数根，则代数式.答案：2考点：根的判别式。分析：由方程没有实数根，得，求的

2、a的范围，然后根据此范围化简代数式。解答：解：∵已知方程没有实数根∴，即，，得则代数式文档大全实用标准文案归纳：本题考查了一元二次方程根的判别式。当时，方程没有实数根。同时考查了一元二次不等式的解法、二次根式的性质和绝对值的意义。5、已知，则y的最大值为.答案：考点：二次函数的最值。专题：计算题；换元法．分析：此题只需先令，用x表示t，代入求y关于t的二次函数的最值即可。解答：令，则又，且y关于t的二次函数开口向下，则在处取得最大值即y最大值为，即归纳：本题考查了二次函数的最值，关键是采用换元法，将用t来表

3、示进行解题比较简便。6、已知，，，则（）A、B、C、D、答案：B考点：根的判别式。专题：综合题。分析：由，，，得到a，b两个负数，再由，，这样可以把a，b看作方程的两根，根据根的判别式得到，解得，然后由得到.解答：∵，，∴，，∴，∴可以把a，b看作方程∴，解得∴，即点评：本题考查了一元二次方程根的判别式：如方程有两个实数根，则文档大全实用标准文案．也考查了一元二次方程根与系数的关系以及绝对值的含义。7、已知，，则.答案：0考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方。分析：本题乍看下无法代数求值，也无法进行因

4、式分解；但是将已知的两个式子进行适当变形后，即可找到本题的突破口。由可得；将其代入得：；此时可发现正好符合完全平方公式，因此可用非负数的性质求出b、c的值，进而可求得a的值；然后代值运算即可。解答：∵∴又∵∴，即∴，∴∴归纳：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了非负数的性质以及代数式求值的方法．8、已知，则.答案：考点：因式分解的应用。专题：整体思想。分析：根据已知条件可得到，然后整体代入代数式求值计算即可。解答：∵∴∴原式点评：这里注意把要求的代数式进行局部因式分解，根据已知条件，整体代值计算。9、

5、已知，，则.答案：0考点：拆项、添项、配方、待定系数法。专题：计算题．分析：先将字母b表示字母a，代入，转化为非负数和的形式，根据非负数的性质求出a、b、c的值，从而得到的值。解答：∵∴代入，可得（，即文档大全实用标准文案∴，∴∴归纳：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了非负数的性质以及代数式求值的方法。解题关键是将代数式转化为非负数和的形式。10、若方程的二根为，，且，，则()A、小于1B、等于1C、大于1D、不能确定答案：A考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：方程的二根为，，根据根与系数的关

6、系及已知条件即可求解。解答：∵方程的二根为，∴，∵，∴∴∴∵∴归纳：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握，是方程的两根时，，．11、已知是方程的一个根，则的值为.答案：考点：因式分解的应用。专题：整体思想。分析：根据已知条件可得到，即然后整体代入代数式求值计算即可。解答：∵是方程的一个根∴，即∴原式点评：这里注意把要求的代数式进行局部因式分解，根据已知条件，整体代值计算。12、若，则（）文档大全实用标准文案A、2011B、2010C、2009D、2008答案：B考点：因式分解的应用．专题：计算题；

7、整体思想．分析：将化简为，整体代入变形的式子，计算即可求解．解答：∵，即∴归纳：本题考查因式分解的运用，注意运用整体代入法求解。13、方程的解为.答案：考点：利用方程的同解原理解答。专题：计算题。解答：两边同时平方得：整理得：再平方得：解得：归纳：本题考查将无理方程通过平方的方式转化为有理方程解答。14、已知，则的最大值是（）A、14B、15C、16D、18答案：B考点：完全平方公式。分析：由得代入，通过二次函数的最值，求出它的最大值。解答：化为，，故二次函数开口向下，当时表达式取得最大值文档大全实用标准文

8、案由于所以时此时，表达式取得最大值：15点评：本题是中档题，考查曲线与方程的关系，直接利用圆锥曲线解答比较麻烦，利用转化思想使本题的解答比较简洁，注意二次函数闭区间是的最大值的求法。15、方程恰有3个实根，则（）A、1B、1.5C、2D、2.5答案：C考点：解一元二次方程-公式法；绝对值；一元二次方程的解。专题：解题方法。分析：因为方程中带有绝对值符号，所以讨论方程的根分两种情况：当时，原方程为；当时，原方程为．