2017-2018学年年高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年高一(上)期末数学试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给11!的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若角a的终边经过点P(・1,3),则tana的值为()A.3B.-3C.10D.10【解答】解：由定义若角a的终边经过点P(-1,3),•:tana=-3故选B.2.化简=()A.±cos40°B.cos40°C.-cos40°D.±

2、cos40°

3、【解答】解：由sin2140°+cos2140°=l,nJ得：vl"sin^l40-Icosl40=

4、cos

5、=

6、-cos40°

7、=cos40°

8、故选：B.O(x>0)f(x)」兀，(x二0)则f(f(f(7T)))=(3.函数I】，(x<0)A.1B.0C•兀D.兀+1O(x>0)f(x)=兀，(x二0)【解答】解：•・•函数丄(xVO),/.f(71)=0,f(f(71))=f(0)=Tlf(f(f(兀)))=f(兀)=0.故选：B.尸x+吕X4.下列函数屮，既不是奇函数，也不是偶函数的是()y=sinx+—B.xC.y=x2+cosxD.1丄【解答】解：对A,函数定义域为R,f(・x)=2・x+2F=2x+2Jf(X),即为偶函数；丄丄对B,函数定义域为{x

9、xH0},f(-x)=

10、sin(-x)-x=-(sinx+x)=-f(x),即为奇函数；对C,y=x2+cosx的定义域为R,f(・x)=cos(-x)+(-x)2=cosx+x2=f(x),即为偶函数；1对D,函数定义域为{x

11、xH0},f(-x)“x+x'^f(x),且H-f(x),即为非奇非偶函数.故选：D.1.已知a=sin21°,b=cos72°,c=tan23°>则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b【解答】解：a=sin21°,b=cos72°=sin18°,/.a>b»c=tan23°>tan21°>sin

12、21°,.'.c>a,.*.c>a>b,故选D.6.已知A(1,2),B(3,7),(x,-1)AB〃a,则(2__-A.x=5,且AB与3方向相同2__C.x=5,且AB与昉向相反2_-B.x=-5,且AB与a方向相同2_一一D.x=-5,且AB与方方向相反【解答】解：A(1,2),B(3,7),可得込(2,5)—♦■—3=(x,-1),AB〃d_2_可得5x=-2,解得x=・5.2—♦「•牡(-5,-1),与AB方向相反.故选：D.7.向量/匸满足Ia+bhV7,

13、a-b

14、^/3，贝扁斥的值为()A.1B.2C.3D.4【解答】解：向量；，

15、E苗足冷+7l=V7,la-b

16、二后，可得:—2-♦——2a+2a・b+b=7,f2iif2a-2a・b+b=3,两式相减可得：4a-b=4.故选：A.8.要得到y=tan2x的图象，则只需将尸的图象(JUJTA.向左平移6个单位兀B.向右平移6个单位7TC.向左平移12个单位D.向右平移12个单位/C兀71y=tan(2x4—T-)—则只需将【解答】解：6=tan2(x+12),要得到y=tan2x的图象,的图象向右平移12个单位,故选D.7T7T得到y=tan2(x+12-12)=tan2x.9.如图，函数f（x）的图象为折线ACB,则不

17、等式f（X）21og3（x+1）的解集是（）A.{x

18、-lWxW2}B.xW2}C.{x

19、-l

20、-llog3(x+1)当-1WxWO时，3(x+1)$log3(x+1),解得：x>-1当0WxW3时，3-x$log3(x+1),解得，x

21、W2,对数y=log3(x+1)图象恒过(0,0),如图，数形结合法，可得答案.综上可得：不等式f(x)21og3(x+1)的解集为{x

22、・lVxW2}.故选B10.如图，正六边形ABCDEF中，点Q为CD边中点，则下列数量积最大的是（）FC【解答】解：设正六边形的边长为2,以FC所在直线为x轴，以FC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则A(・1,«),B(1,・,C(2,0),D(1,V3),E(-1,V3),Q(2'2).AAD•AQ最大.故选：C・9.若函数f(x)=2

23、x+a

24、满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)在(-00,m]_

25、t单调递减，则实数m的最大值等于()A.-2B.1C.2D.3【解答】解：函数f(x)=2

26、x+a

27、满足f(3+x)=f(3-x),可得函数关于x=3