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1、辽宁省本溪市高级中学.大连育明高级中学.大连二十四中2017届高三联合模拟考试数学（文科）试卷第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・若集合A={-1,1},B={xinx=},且=则也的值为（）A.1B.-1C.1或一1D.1或—1或0则复数？对应的点在（2.定义运算&=皿_be,若z=fc,aiyVA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知d为常数,P：对于任意neN陥2-賂严d；q：数列{陽}是公差为d的等差数列
2、,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》屮的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为8,12,则输出的。=（）5.已知抛物线C:/=8x的焦点为F,准线为P是/上一点，Q是直线PF与C的一个交点,若FP=4FQ,贝iJ
3、2F
4、=()573A.3B.-C.-D.-2224.已知函数/(x)=sinx+/lcosx的图象的一个对称中心是点吕，0,贝U函数13丿^(x)=/Isinxcosx+sin2x的图象的一条对
5、称轴是肓线()A.5龙x=——6B.3D.兀x=——3=-^-(sin56°-cos56°),b=cos50°•cos128°+cos40°-cos38°,(cos80°-2cos250°+1)则a、b、c的人小关系是(A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b5.已知4,B,C是平面上不共线的三点，0是△ABC的重心，动点P满足OP=-[-OA+丄面+2况〕，贝IJP—定为△ABC的()3(22丿A.边屮线的三等分点(非重心)B.边的小点1).重点C.边中线的中点9.一个几何体的三视图如图所示，其
6、屮俯视图是一个腰长为2的等腰有角三角形，侧视图是一个直角边长为1的直角三角形，则该儿何体外接球的体积是()A、927A.36龙9龙C.-7TD.―兀25尸y>x10.设m>,在约束条件*yo,b>0)的两条渐近线分别为厶、/2,右crb~焦点为F,以OF为直径作圆交厶于异于原点0的点A，若点B在心上，且期=2丙，则双曲线的
7、离心率等于()A.V2B.3C.2D.V312.定义在(0,+oo)上的单调函数/⑴，Vxg(0,+oo),/[/(x)-log2x]=3,则方程/(x)-/*(x)=2的解所在区间是(C.(2,3)D.(1,2)a.(o,£b.ri,1第II卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某工厂牛产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗），（吨标准煤）有如下儿纽样本数据：X3456y2.5344.5据相关性检验，这纽样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得具回归直线的斜率为0.7,则这组样
8、本数据的回归直线方程是.14.已知a,b表示两条不同直线，4,0,/表示三个不同平面，给出下列命题：①若aCl卩=€1,bua,a丄"，则a丄0；②若aua,a垂直于0内的任意一条直线，则a丄0；③若a丄0,a[fi-a,aCY=b,则a丄b；④若a不垂直于平面a,则。不可能垂直于平面a内的无数条直线；⑤若a丄a,b丄0,则a///3.上述五个命题中，正确命题的序号是.15.已知函数g（兀）=a-兀2（丄L,€为自然对数的底数）与/?（%）=21nx的图象上存在关e于兀轴对称的点，则实数。的取值范围是.16.
9、在平面直角坐标系中，已知直线l:x+y+a=0与点A（2,0）,若直线/上存在点M满足MA=2MO（O为处标原点），则实数d的取值范围是•三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（木小题满分12分）己矢叱，b,c分别是△ABC三内角A,B,C所对的边，acosB+-b=c.2（1）求角人的大小；（II）若等差数列｛%｝中，q=2cosA,@=9,设数列＜—!—＞的前n项和为S”，求证：＜—.〔叽+J212.（本小题满分12分）某志愿者到某山区小学支教，为了解留
10、守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调杳问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强）.WOT儿畫g01566789S38234&798607245394013421528T41&92312（1）根据茎叶图中的数据完成2x2列联表，并判断能否冇95%的把握认为孩了的幸福感强与是否是胡导儿
