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1、吉林省辽源市龙山区2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试一、选择题（每题5分）1.已知复数？满足（1—扣+2=『（其中i为虚数单位），则z的虚部为（）a.
2、b.则（）abv土A.absd全都大于等于0B.a.b.c.d全为正数C.a.b.c.d至少有一个正数D.a.b.c.d中至多有一个负数2.已知gbeR,且aHb,c/+b=2,22»2A・l,则a.b.c.d中至少有一个负数”时的假设为（）4.设hg7V+,»5C；z+52Cz>53C
3、^+……+5”C；；除以7的余数为()A.0或5B.1或3C.4或6D.0或22十设函数f(x)=——lnx,贝9()%A.x=-2为/(x)的极大值点B.x=-2为/(x)的极小值点c.X=2为/（兀）的极大值点D.x=2为/（兀）的极小值点6•用数学归纳法证明“刃・・吞十同=2"・1・2…从“■=上到？•=£4*1”时，左边应增浄的式子是（）A.2K+1B2K+3C.2（2K+1）D.2（2k+3）7.在等差数列&｝中,若510=0,则有等式ai+azan=a+a2巫-”（水19,77^N*）成立.类比上述性质，相应地在等比数列｛加中，若5=
4、1,则成立的等式是（）A.&bn=b•&方17_”（水17,/7^N*）B.b<•b>bn=b•b>方i—（水18,/?eN*）C.b+bi~bn=b}+b>-&7-«(/7<17,/?WN*)D.bi+k~方”=方i+厶Z?is-"(水18,/?eN*)&己知函数JW^-^+^+lnx其中“命若％.马3.5且為5/佃)十2曲5砂十2奇恒成立，求a的取值范围()A.(0,8]B.(0,9)C.[0.8]D.[0,9)9.己知函数^=/W在定义域〔76]内可导，其图象如图，记方的导函数为八/W,则不等式的解集(卜£川1碍.61r-ioiu
5、r^yA.S$B.ic.!-<3)U
6、0.1]U[516]d〔f・訓译10.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假2定甲每局比赛获胜的概率均为一，则甲以3：1的比分获胜的概率为()3£«448A27b81c9d911..已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数为f‘(x),当xe(―,o]时，恒有xf‘(x)F(2x-1)的实数x的取值范围是()A(r2)B(一2,1)C(一1,2)Di1)12.已知函数=—+^lnx+丄有两个极值点，则k的取值范围是()
7、C.(e,+oo)XXA(0,e)B.(0,-)e二、填空题(每题5分)13.设函数/(兀)的导函数为.厂(兀)，且/(x)=x2+2a/z(1),则.厂⑶=.14.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有.13.直线y=3x与曲线y=x2围成图形为S,X轴，y轴，直线x二1,y二3围成的封闭矩形为U.已知在U中任取一点p,求p落在S屮的概率是.14.已知函数/(x)-xex-b有两个零点，
8、则b的取值范围是•三、解答题(17题10分其余各题12分)15.设函数/(x)=-x24-ax+2(x2-x)x(I)当a=2时，求/(x)的单调区间；(II)若XG(0,+oo)时，/(x)+x2>0恒成立，求整数d的最小值.18.生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品,小于82为次品，现随机抽収这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标(WJK)[M400)元件甲81240328元件乙71840296(I)试分别估计元件甲，乙为正品的概率；(II)生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏
9、损5元；生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在(I)的前提下：(1)记X为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)求生产5件元件乙所获得的利润不少于140元的概率19.如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AD二DC二CB二1,ZBCD二120°,四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE二2BF二2,平面BFED丄平面ABCD.(I)求证：AD丄平面BFED；E21.已知椭圆力：的左焦点为卩(一人°),左准线方程为(II)在线段EF上是否存在一点使得平面PAB与平面ADE所成的锐二577面
10、角的余弦值为卫丄若存在，求出点p的位置；若不存在，说明理由.2820.已知函数/(兀)=x3+ox2-4x+c,g(x)=
