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《黑龙江省哈尔滨市第九中学2017届高三二模数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈尔滨市第九中学2017届高三第二次模拟数学试卷(理科)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知i是虚数单位，复数Z满足z(l-z)=l+z,则Z的共辘复数是A.1B.-1C.zD.-z2.设非空集合只0满足poe=p,则A.VxgQ,xePB.7x电电F•3x0Q.xQePD.3x0gP3•若2"+2〉'=1,则兀+y的取值范围是A.[0,2]B・[—2,0]C・[—2,+°°)D.(—00厂2]A)B.V3C.2V3D.2V3
2、5.从12,3,4,5,6,7,8屮随机取出一个数兀，执行如图所示的程序框图，则输出的兀不小于40的概率为3571A.—B.—C.—D・—48826•以坐标原点为对称中心，两条坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为兰，则双曲线的离心率为3A.2或3B.2或^^C.-D.2337.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.16B.32C.48D.144&函数/(x)=ln
3、x+cosx
4、的图象为=3sin13丿<3)4•若2sin则tan0=9.己知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距
5、离等于球半径的一半，且AB二BC=CA二2,则球面的面积为16龙8龙61龙,A.——B.—C.D.4龙93910.若实数兀,y满
6、x-3
7、W“1足，则z=非于的最小值是531A.—B.2C.—D.—35211.己知抛物线C:y2=Sx的焦为F,准线/,P是/上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=4Fe，则QF=75A.—B.—C.3D.22212.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书屮的“杨辉三角”•12315……201320111015201635791027
8、I029I0318121680568060202816116该表由若干数字组成，从笫二行起，每一行的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行今有一个数，则这个数为A.2017x22016B.2017x22018C.2O16x220'7D.2O16x22018二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量方=（1,2）/=（4,3）,且方丄（石+司，则实数/=/j14.已知X+—I2x丿的展开式中前三项的系数依次成等差数列,则展开式中兀4的系数为;15.2017年1月27日，哈尔滨地
9、铁3号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街。每人只能去一个地方，哈西站一定要有人去，则不同的游览方案为.16.设函数/(x)=(x-^z)2+(lnx2-2ay,其中R,存在兀()使得/(a-())<—成立,则实数d的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)设函数/(%)=cosf2-纠3+2cos2x.(1)求/(兀)的最大值，并写出使/(兀)取得最大值时X的集合；(2)已知ABC中，角
10、A,B,C的对边分别为a,b,c,若/(B+C)=°"+c=2,求d的最小值.18.(本题满分12分)某市有10个施工队，施工期间由于雾霾的影响要对10个工程队采取暂停施工的措施，根据以往经验，空气质量指数X(AQI)与暂停施工队数Y之间有如下关系：空S址描数Xa45()暂停匸柑队数Y02610历年气象资料表明，工程施工期间空气质量指数X小于150,350,450的概率分别为03,0.7,0.9.(1)求暂停工程队数Y的均值和方差；(2)在空气质量
11、指数X至少是150的条件下，求暂停工程队数不超过6个的概率.19.(本题满分12分)如图，斜四棱柱ABCD-A^C.D.的底面是边长为能的正方形，侧面ABB}丄底面ABCD,AAi=2,ZBlBA=30Q・(1)求证：平而AB{C丄平而BDC、；（2）棱4人上是否存在一点MM吏平而MBG与平^BDC,所成锐二面角的余弦值为丄，若存在，求比值如，若不8幽存在，说明理rti.15.（本题满分12分）乂2v2I椭圆尹+非"仗〉：〉。）的左、右焦点分别为时2,且离心率为丁点P为椭圆上一动点，PF,F2内切
12、圆的面积的最大值为彳.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A，过右焦点传的直线/与椭圆相交于A,B两点，连接并延长分别交直线兀=4于P,Q两点，以PQ为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.16.（本题满分12分）已知函数f{x）=xx^-x2-x-a[ae/?）在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求d的取值范围；（2）记两个极值点分别为西宀，且%,0,若不等式d"vx“2久恒成立，求2的取值范围.
