2017高考物理模拟题精选训练碰撞与动量守恒专题05人船模型含解析

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1、专题05人船模型21.（19分）（2017湖北八校联考）如图所示，质量为加=2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的部分是半径为*=0.3m的四分Z—圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧.滑道除皿部分粗糙外其他部分均光滑.质量为加=3kg的物体2（可视为质点）放在滑道的〃点，现让质量为例=lkg的物体1（可视为质点）自昇点由静止释放.两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体（g=10m/s2）.求：（1）物体1从释放到与物体2相碰的过程屮，滑道向左运动的距离；（2）若CD=0.2m,两物体与滑道的C刀部分的动摩擦因数都为“=0.15,求在整个运动过程中，弹簧具

2、有的最大弹性势能；（3）物体1、2最终停在何处.【名师解析】（1）加1从释放到与加2相碰撞过程中，的1、初勻组成的系统水平方向动量守恒，设加1水平位移大小$1〉蚀水平位移大小屯，有：0=^1^-m3s3（2分）片=R（1分）可以求得屯（2分）（2）设m2刚要相碰时物体1的速度儿，滑道的速度为冬，由机械能守恒定律有m1g/?=

3、m1v12+

4、m3v32（2分）由动量守恒定律冇0=mxvx-m3v3（1分）物体1和物体2相碰后的共同速度设为冬，由动量守恒定律有m}V]=（加]+m2）v2（2分）弹簧第一次压缩最短时由动量守恒沱律可知物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为EPm

5、o从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩最短的过程中，由能量守恒有（2分）（2分）1212———（m}+/n2）v2*-+—加3U3_〃（加1+m2）gCD=EPm联立以上方程，代入数据可以求得，EPm=0.3J（3）分析可知物体1、2和滑道最终将静止，设物体1、2相对滑道少部分运动的路程为》由能量守恒有1212一（加1+加2»2+-V3="（加1+加J即（2分〉22带入数据可得£=0.25加（1分）所以朋］、用q最终停在D点左端离D点距离为0・05m处（2分）1.如图所示，质量M二2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量呼lkg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴0连接，

6、小球和轻杆可在竖直平面内绕0轴口市转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v二4m/s,g収10m/sI（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P吋对轻杆的作用力大小和方向.（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小.（3）在满足（2）的条件下，试求小球击屮滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离.【名师解析】（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为在上升过程中，因只有重力做功，小球的机丄rnif2+mgL=—械能守恒，则22①Z吆②设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F,方向向下，则小球受到的拉力和重力提供做圆周运动的向心力,由②③式，得F=2N④

7、由牛顿第二左律知,小球对轻杆的作用力大小为2N,方向竖直向上。（2）若解除锁定，设小球通过最高点时的速度为5此时滑块的速度为Vo小球和滑块起始状态沿在水平方向初速度均为零，在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒。臥水平向右方向为正方向，有吧4■叩⑤—mi^2+—1WK2+mg£=—mv02在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，222由⑤⑥式得r（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为旳滑块向左移动的距离为S2。任意时刻小球的水平速度大小为V3,滑块的速度大小为V’。由系统水平方向的动量守恒，得呻一切"⑦将⑦式两边同乘以得^^一

8、血“°⑧因⑧式对任意时刻附近的微小间隔山都成立，累枳相加后，有/nsi-MsR⑨又s】+s2=2L⑩，一一2由⑨⑩式，得S=—/n31.气球质量为200kg,载有质量为50kg的人，静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地ffl,则这绳长至少应为多长？（不计人的高度）【名师解析】（此题为竖直方向上的“人船模型”）下滑过程人和气球组成的系统总动量为零且守恒，以向下为正方向，设加、加分别为人和气球的质量，刃、内分别为人和气球的平均速度大小，则iijV—z?zn勺=0，nhx—nhxi=^,cc”hX

9、厂X—20m,—=5m,绳长J=xi+x2=25mo答案：25m1.质量为加的人站在质量为从长度为0的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【名师解析】人和船组成的系统动量守恒a=^XD又因为才人+*=虑由①②得船左端离岸的距离仃总。答案:2.质量为ni的木块和质量为M的铁块用细绳系在一起处于深水中静止。剪断细绳，木块上浮,铁块下沉。当木块上浮距离h时（还没有露出水面），铁块下沉的距离是多少？【名师解析】把木块和铁块看作一个系统