四川省成都市2018届高三第三次诊断性检测数学文

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1、2018届四川省成都市高中毕业班第三次诊断性检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题，第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0・5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5・考试结束后，只将答题

2、卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设全集U二{（）,1,2,3},集合y4={x€N

3、（x-l）（x-3）<0],则集合QA中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由题意得A二{1,2,3},所以QA={0},故选A.考点：集合的基本运算.■2.若复数z=4（i是虚数单位）为纯虚数，则实数d的值为（）1-iA.-2B.-1C.1D.2【答案】C【解析】因为z=£±l=（Q+i）

4、（l+i）=G_l+（d+l）i是纯虚数，所以d_l=0,即a=l,故选1-i22C.考点：1、复数的运算，2、纯虚数的概念.3.命题“Vxg（1,+oo）,X-I>lnx”的否定是（）A.X/xe（h+°°）x-Inx0D・3x0e(L+°°)，x0-1x”的否定是“3x0g(1,400),X()-I

5、,兀>0,4.定义符号函数sgnx=<0,x=0,则函数/（x）=sinx-sgnx的图象大致是（）—h兀v0,(A)(C)(D)【答案】B【解析】用排除法，易知/（兀）是偶函数，故排除A选项；当0VJCV兀时，/（x）>0,故排除D选项；当n

6、2,0<（ln2）2

7、•故选C.3考点：1、诱导公式；2、同角基本关系求值.7.已知甲袋屮有1个黄球和1个红球，乙袋屮有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为（）1A.—3【答案】BB.-D.【解析】先从甲袋屮取出1个球放入乙袋，再从乙袋出1个球的总数为C：C；=10,取出红球的总数为C：C；+C：C；=5,所以乙袋中取出红球的概率为P二考点：古典概型.哈斗故选B.8.某企业可生产两种产品.投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，场地200平

8、方米；投资生产B产品时，每生产100吨需要资金300万元，场地100平方米.若该企业现可使用资金1400万元，场地900平方米投资生产两种产品，则两种产品的量之和的最大值是（）A.467吨B.450吨C.575吨D.600吨【答案】C【解析】设生产产品的产量分别为兀y（单位：100吨），由题意得约束条件200x+300y<1400,200x+100y<900,x>0,y>0,求冃标函数z=x+y的最大值.市约束条件得可行区域（如图），其中4(4.5,0),B(3.25,2.5),C0,由可行区域可得目

9、标函数z=x+y经过3（3.25,2.5）时，z取最大值，^zmax=5.75（100吨）.故选C.考点：线性规划问题.9.在正三棱柱ABC-A^C,（底面是正三角形，侧棱垂直于底面的棱柱）中，所有棱长之和为定值d.若正三棱柱ABC-A^C,的顶点都在球O的表面上，则当正三棱柱侧面积取得最大值24时，该球的表面积为（)A.4a/3kB.珈C.12kD.64K33【答案】D【解析】设止三棱柱ABC-A^C｝底面边长为兀，侧棱为y,则6x+3y二g,三棱柱A