专题十中考数学各种题型的突破方法

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1、专题十中考数学各种题矍的突破方张一、阅读理解题型解题方法1.联系教材法例1我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形•比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形.请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形.解析：通过对材料的阅读，能称为相似图形的条件是边长，对角线等元素对应成比例因为圆的周长等于2疗厂，所以两的圆的周长比等于半

2、径比，因此两个圆是相似图形；两个菱形的各边长可以对应成比例，但其角度不一定对应相等，从而导致对角线不一定能与边长对应成比例，所以两个菱形不一定是相似图形；两个长方形的边长与对角线也不一定对应成比例；正六边形的边长全部相等，并且其对角线等于边长的2倍，所以两个止六边形的边长与对角线对应成比例，即两个正六边形是相似图形.答案：①、④方法点拨：有的阅读理解题所提供的材料也可从书木知识上找到相关原形，因此在解决这类问题时，也可采川教材中的相关概念或性质等.相似图形根据定义要求各边对应成比例,各角对应相等，由

3、此可推出各对角线也与各边对应成比例.所以判断时，也可判断各角是否对应相等.2.靠船下篙法例2阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+・・・+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+/?=丄"(兀+1),其中n是止整数.现在我们来研究一个类似的问题：lX2+2X3+・・・/?S+l)=?观察下面三个特殊的等式1x2=-(1x2x3-0x1x2)将这三个等式的两边相加，可以得釦X2+2X3+3X4=「3x4x5=20读完这段材料，请你思考后回答：(1)Ix

4、2+2x3+•••+100x101=(2)Ix2x3+2x3x4卜n[n+卅川+2)=(3)1x2x34-2x3x4+•••+n(n+怆+2)=(只需写出结果，不必写中间的过程)答案：(1)-X100X101X102m343400:(2)-//(/?+!)(/:+2):(3)1”（〃+1）（〃+2）（川+3）4方法点拨：当有的阅读理解材料中，无法找到明显的书本知识进行解题时，一定要紧紧抓住试题中所提供的材料与信息，靠船下篙，从题目本身去发现解题方法.就本题而言，要有一定的数字感知能力，能从三个特殊的

5、等式得到的式子中发去发现式子的特征，从而找出规律，写出最终结果.例3姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005-2006赛季NBA常规赛屮表现非常优异.下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计.场次对阵超音速得分篮板失误得分对阵快船篮板失误第一场2210225172第二场2910229150第三场2414217124第四场261052272（1）请分别计算姚明在对阵“超音速”和"快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”

6、和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分X1+平均每场篮板XI.5十平均每场失误X（-l.5）,且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？_解析：（1）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中，平均每场得分为忆=25・25姚明在对阵“快船”队的四场比赛中，平均每场得分为25（2）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为Sj=6.6875姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得

7、分的方差为S；=19.1875（3）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中的综合得分为=25.25+11X1.5+—X（-1.5）=37.62514姚明在对阵“快船”队的四场比赛中的综合得分为p.=23.25+—XI.5+2X（-1.5）=39.37524Vp,

8、合得分为37.625分，对阵“快船”队综合得分为39.375分.方法点拨：本题要根据题目中的问题，利用统计知识分析表格中的数据，计算出相关的量，从而做出正确的决断.例4我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等.对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）.对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ZABC、AA.BiCi