全等三角形单元检测卷含问题详解(谢)

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1、全等三角形单元检测卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列属于命题的是（）A．任意一个三角形的内角和一定是180°吗B．请你把书递过来C．负数与正数的和一定是负数D．连结A，B两点2．下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF3．在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=A′B′，则下面结论正确的是（）A．AB=A′C′B．BC=B′C′C．AC=B′C′D．∠A=∠A′4．如图1所

2、示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个图1图2图35．如图2所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（）A．70°B．48°C．45°D．60°6．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cmB．6cmC．10cmD．12cm7．如图3所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PQ⊥AB于R点，作PS⊥A

3、C于S点，-8-若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，正确的是（）A．①和③B．②和③C．①和②D．①，②和③8．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图4所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．S．A．S．B．A．S．A．C．S．S．S．D．A．A．S．图4图5图6二、填空题（每题4分，共20分）9．如图5所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=

4、42°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB=_______．10．如果△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A`B`C`=180，则△ABC的AB边上的高是______．11．如图6所示，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，若△ABD≌△ACE，那么∠B的对应角是_____，∠BAD的对应角是______，∠ADB的对应角是_____．12．定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是_____________．13．如图7所示，已知线段a，c和∠，求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠，根据作图把下面空格填上适当的文字或

5、字母．图7图8（1）如图8①所示，作∠MBN=______；-8-（2）如图8②所示，在射线BM上截取BC=___，在射线BN上截取BA=_____；（3）连结AC，如图③所示，△ABC就是_______．三、解答题（14，15题每题10分，其余每题12分，共56分）14．如图所示，已知∠ACB和∠ADB都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一点.求证：CP=DP．15．如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系？并说明理由．16．已知：如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB

6、于E，DF⊥AC于F且BE=CF.求证：（1）AD是∠BAC的平分线；（2）AB=AC．-8-17．如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．18．数学作业本发下来了，徐波想“我应该又是满分吧”，翻开作业本，一个大红的错号映入眼帘，徐波不解了，“我哪里做错了呢”？下面就是徐波的解法，亲爱的同学，你知道他哪儿错了吗？你能帮他进行正确的说明吗？如图所示，∠BAC是钝角，AB=AC，D，E分

7、别在AB，AC上，且CD=BE.试说明∠ADC=∠AEB．徐波的解法：在△ACD和△ABE中，所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AEB．-8-参考答案一、1．C点拨：解答此题的关键是理解命题的概念．2．D点拨：判定三角形全等，注意“对应”相等，只有D满足条件，是“A．A．S．”，其他的都不满足对应相等．3．C点拨：△ABC与△A′B′C′的对应边分别是AB与B′A′，BC与A′C′，CA与C′B′．4．B点拨：由条件可知，Rt△BDH≌Rt△ADC，所以BD=AD，BH=AC，只有①，③正确．5．B点拨：因为