安徽省江南十校2018届高三3月综合素质检测理数试题

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1、2018年安徽省“江南十校”综合素质检测理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i为虚数单位，则i（）1i11B11C11D．11A．i．i．2i2i2222222.已知集合A{x

2、yln(12x)}，B{x

3、x1}，则（）eA．AB{x

4、x0}B．ABx

5、0x12C．ACRBx

6、x1D．(CRA)BR23.f(x)是R上奇函数，对任意实数x都有f(x)f(x3)，当x(132,)时，22f(x)log2(2x1)，则f(2018)f(2019)（）A．

7、0B．1C．1D．24.在区间[0,1]上随机取两个数a，b，则函数f(x)21b有零点的概率是（）xax4A．1B．2C．1D．1123635.下列说法中正确的是（）①“x2x10x02x010”.0，都有x”的否定是“0，使x0②已知{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则Sn，S2nSn，S3nS2n也成等比数列.③“事件A与事件B对立”是“事件A与事件B互斥”的充分不必要条件.④已知变量x，y的回归方程是y20010x，则变量x，y具有负线性相关关系.A．①④B．②③C．②④D．③④6.执行如图所示的程序框图，输出的S和n

8、的值分别是（）A．20，5B．20，4C．16，5D．16，47.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为3尺；莞生长第一天，长为1尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的4个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48）（）A．1.3日B．1.5日C．2.6日D．3.0日8.在中，角A，B，所对的边分别为a22bc2ac，

9、则c，，，且bac，acABCCbcbnsiB的值为（）1B．3C．2D23A．2．329.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）A．342B．4(21)C．4(2)D．4(1)10.(x1)(2xa)5的展开式中各项系数之和为2，则该展开式中常数项为（）xxA．40B．20C．20D．4011.若函数f(x)的导函数f'(x)Acos(x)(A0,0,)，f'(x)的部分图象如图2所示，g(x)f(x)，当x1,x2,时

10、，12123则g(x)g(x)的最大值为（）12A．31B．31C．3D．32212.已知函数f12xR)，若对任意实数x,x,x[0,1]，都有(x)ax(x1)e(a2321f(x1)f(x2)f(x3)，则实数a的取值范围是（）A．[1,2]B．[e,4)C．[1,2)[e,4]D．[1,4]二、填空题：本大题共13.已知a(2,0)，b4小题，每小题(1,2)，实数5分，共满足a20分.b5，则．x114.实数x、y满足xy1．y3，则的取值范围是x11yx1215.正四棱柱ABCDA1B1C1D1底面边长为2，

11、侧棱长为4，E、F分别为棱BB1、D1C1的中点，则四面体FECC1的外接球的表面积为．16.已知双曲线C1，C2的焦点分别在x轴，y轴上，渐近线方程为y1x，离心率分别为e1，ae2.则e1e2的最小值为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.等差数列{an*11项和Sn满足S5S12.}的首项a1N，公差d,，前n35（1）求数列{an}的通项公式；91的前n项和为Tn，求证Tn12.（

12、2）若bnan，数列4bnbn218.习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足4千步的人为“不健康生活方式者”，不少于10千步的人为“超健康生活方式者”，其他为“一般生活方式者”.某日，学校工会随机抽取了该校400名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示：（1）求400名教职工日行步数（千步）的样本平均数（结果

13、四舍五入保留整数）；（2）由直方图可以认为该校教职工的日行步数（千步）服从正态分布N(,2为样)，其中本平均数，标准差的近似值为2.5，求该校被抽取的400名教职工中日行步数（千步）(2,4,5)的人数（结果四舍五入保留整数）；（3）用样本估计总体