学委珍藏：广播电视大学2017年（电大）期末考试《经济数学基础》科目考试小抄精华版推荐

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1、2017电大《经济数学基础》科目考试小抄精华版推荐第一部分微分学一、单项选择题1.函数y二——的定义域是(x>-且兀工0)'IgU+l)2•若函数/(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)的定义域是((-co,0]).3.下列各函数对中,(f(x)=sin2x+cos2x,g(x)=1)中的两个函数相等.4•设/(x)=-+l,WJ/(/(%))=(J—).X—15•下列函数中为奇函数的是(y=ln——).兀+16.下列函数中，(y=ln(x一1)不是基本初等函数.7.下列结论中，(奇函数的图形关于坐标原点对称)是正确的.1+2x8•当XT0时，下列变最中(——-)

2、是无穷大最・XX9.已知/(%)=1,当(xT0)时，f(工)为无穷小量.tan%sinx门XH010.函数f(x)=011.函数/(%)=1八在x=0处(右连续).[-1,x<012.曲线y=/在点(0,1)处的切线斜率为().Vx+1213.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为(y=x).14.若函数f(-)=x.则fx)二(A).XX15•若f(x)=xcosxt则/"(x)=(—2sinx—xcosx)・16.下列函数在指定区间(-00,4-00)上单调增加的是(e“)•17•下列结论正确的有(总

3、是f(力的极值点)•18.设需求量q对价格p的函数为今(°)=3-2打,则需求弹性为Ep=(3[祐二填空题1.函数f(x)=兀+2,-5

4、-4p,其中p为该商品的价格,则该商品的收入函数凤6二45g-0.25/..x+sinx&limXT8rsinx已知/(x)二1,当_XT0时r/(X)为无穷小量•Xx2-l]已知/(兀)=]x-，若/(兀)在(-OO,+OO)内连续，则°二2・ax=1函数fM=—的间断点是x=o1-c•函数f(Q=!—的连续区间是—(一汽一1),(-1,2),(2,+oo)(x+l)(x-2).曲线y二仮在点(1,1)处的切线斜率是/(I)=0.5_.函数y="2+1的单调增加区间为(0,+OO).已知f(x)=ln2x,则［/(2)y=0.函数y=3(x—I)2的驻点是兀=1•需求

5、量g对价格p的函数为q(p)=100xe_i,则需求弹性为Ep=-±202•已知需求函数为q=-~=-p.其中Q为价格,则需求弹性Ep=_—^—33p-10极限与微分计算题vx2—3x+2v(x—2)(x—1)v%—1解lim——；=lim-=limXT2牙2_4xt2(X-2)(兀+2)・vt2(X4-2)1—1[.x—1解:lim—=limxTi兀彳_3无十2(x-1)(无-2)(J兀+1)=lim：=Z(x-2)(Vx+1)..sin2x(V%+1+I)sin2xlim—；=——=lim—,,“TO7x+l-120(V^+i一l)(Vx+l+1)=lim(Jx+1+

6、l)lim"=2X2=4xtOxtOx[.—4x+3v(x—3)(x—1)lim=limxt3sin(兀一3)sin(x-3)=lim—-~-—xlim(x-l)=2”t3sin(x-3)”t3-tan(x-l)tan(兀一1)lim—=lim—I%2+x-2si(X+2)(x一1)(・1tan(x-1)1一1=limlim——=-xl=-XT1兀+2XTlx-33112加2皿+卄2)XT8(兀一1)(2兀一3)6(——2)5(3+—+=)XT8)Jim—-—计J(1--X2--)6%x(-2)5x3_3~~2"-~~2,cosxxZr-xsinx-cosx7•解：/W

7、=(2V)z=2Tn2-一xrxsinx+cosx二2Tn2+x2A：?8•解fx)=2Tn2・sin兀+2'cosx+x9.解因为)/=(5沁巧=52c°rn5(2cosM=—2sin%52c°sxin57t.712cos-y(—)=-2sin—-52In5=-2In5”222--,=y(lnx)3(Inx)z所以10•解因为2--2=——(lnx)3===3x3xVlnxdy=——7dx3xVlnxy-es,nv(sinx)z+5cos4x(cosx)/=es,n'cosx-5cos4xsinxdy=(es,nvcosx