宁夏银川市长庆高中2017届高三（上）第三次月考试卷数学（文）（解析版）

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1、宁夏银川市长庆高中2017届高三（上）第三次月考数学试卷（文科）-、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知全集U={1,2,3,4,5},集合力={1,2,3},B={3,4,5},贝（）B.{1,2,4,5}2.（5分）已知复数2=各,其小i为虚数单位,则复数z在复平面上所对应的点位于（）1-1A.{3}C.{b2}D-{1,3“5}A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.（5分）若复数二为纯虚数，则实数Q的值为（1+1A.B.0C.1D.4.（5分）向量(-1,1),b=(人0),若(3-b)(2

2、b),则人=()A.C.3D.-35.（5分）设6/=40J，glogQ1,c=0.402则()A.a>h>cB.b>a>cC-a>c>bD・b>c>a6.（5分）函数/（x）=?-3x+1在闭区间［-3,0］上的最大值、最小值分别是A.B.3,-17C.1,-17197.（5分）函数y=cos（）的图象的相邻两个对称中心间的距离为（A.7T§8.c71B.—4（5分）函数/（x）=-^log2x的一个零点所在区间为（XD.A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.（5分）己知函数f（x）=cos（x+弓")sinx,则函数f(x)的图象（A.最小正周期为*2兀C.71在

3、区间（0,—）上为减函数B.关于点（普~对称兀D.关于直线x专-对称10.（5分）如图，已知点O是边长为1的等边AMC的屮心，则（0A+0B）・（0A+0C）等于（）A.B.c-iD.10.（5分）函数f（x）=x2-elnx的零点个数为（）A.0B・1C.2D.311.（5分）若函数/（兀）=际+依在区间［0,1］单调递增，则加的取值范围为（）A.［兮+8）B.［X,-KX»C.［-2,+8）d.［2,+8）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.12.（5分）已知两=2,

4、b

5、=3,a,了的夹角为60。,则

6、2；■心.14.(5分)函数f(x)=2sin(wx+4))(3>0,的图象如

7、图所示，则CD=(P=15.（5分）已知偶函数/（x）在［0,+8）上单调递减，若/（x・2）>/（3）,则x的取值范围是—.16.（5分）已矢U直线p=ex+l与曲线尸In（x+a）相切，则。的值为.三、解答题：（解答应写出文字说明•证明过程或演算步骤）ITJT17.（12分）已知函数f（x）=/sin（cox+（p）+1（A>0,e>0,的图象关TC于直线Ly对称，最大值为3,且图象上相邻两个最高点的距离为兀.（1）求fCx）的最小正周期；（2）求函数f（x）的解析式;求sin^.（3）若/（15.（12分）在△MC屮，角厶B,C所对的边分别为sb、C,已知AB・AC=BA・BC,si

8、ivl=■3（I）求sinC的值；（II）设D为/C的中点，若△/BC的面积为趴乓，求3D的长.16.（12分）甲船在/处观察乙船，乙船在它的北偏东60。的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的如倍，则甲船应沿什么方向行驶才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？17.（12分）己知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x>0时，f（x）二专（1）求f（X）的解析式;（2）若对任意的/eR,不等式+/（2八£）<0恒成立，求实数£的取值范围.15.（12分）已知函数/（%）=/+&?+*〃的图象过点P（0,2）,且在点M（・1,/（-D）处的切线方程为6x-y+7=0.（

9、1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数g（X）=*孕/・9x+a+2与尹=/（兀）的图象有三个交点，求a的范围.四、请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.［选修4-4：坐标系与参数方程］（vxencB16.（10分）在平面直角坐标系兀Op中，已知曲线Ci：{.Q（〃为参数），以平面直（y=sin8角坐标系坨y的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线/：p（2cos0-sin。）=6.（1）将曲线Ci上的所有点的横坐标伸长为原来的施倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2,试写出直线/的直角坐标方程和曲线C2的参数方程

10、；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线/的距离最大，并求出此最大值.五、［选修4・5：不等式选讲］15.已知函数/(x)=x+a^2x-1

11、gR)・(/)当a=l,求不等式/(兀)22的解集；(2)若f(x)W2x的解集包含［寺，1］，求。的取值范围.【参考答案】・、选择题1.C【解析】T全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},3={3,4,5},・・・L/={1,2},则An[c^={l,2}