运筹学与最优化方法习题集

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1、一．单纯性法1.用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）2.用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）3.用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）4.用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）5.用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）6.用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）7.用单纯形法求解下列线性规划问题（共16分）二．对偶单纯性法1.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共15分）2.灵活利用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）3.用对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）4.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性

2、规划问题（共15分）5.运用对偶单纯形法解下列问题（共16分）6.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共15分）三．0-1整数规划1.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）2.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）3.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）4.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）5.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）6.7.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）四.K-T条件1.利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）2.利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性

3、规划问题。（共15分）3.利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15分）4.利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15分）5.利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15分）6.利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共16分）7.利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）五.内点法1.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）2.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）3.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）4.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）

4、5.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）6.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）六．外点法1.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共16分）2.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）3.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）4.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）5.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共16分）七．最短路&最大流1.某公司有个仓库，，和个零售店，，，，各仓库可提供的货量及零售店的最大零售量见下表，表中打圈的格子表示公司指定该店可向相应的仓库取货，现作一调运方案，使得各店从仓库得到的总货

5、量最多。（共15分）存货量OO20OO12OO12最大零售量1498102.某产品从仓库运往市场销售。已知各仓库的可供量、各市场需求量及仓库至市场的路径的运输能力见下表，试求从仓库可运往市场的最大流量，各市场的需求是否能满足？（共15分）仓库市场1234可供量A301004020B00105020C2010405100需求量202060204.某人需要购置一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,已知各年初的新车价和不同役龄车的年使用维修费及年末处理价见下表（单位：万元）。试据此确定该人最佳的更新策略，使四年内的各项费用的累计之和为最小。（共1

6、5分）第一年第二年第三年第四年年初购价2.52.62.83.1摩托车役龄0-11-22-33-4年使用维修费0.30.50.81.2年末处理费2.01.61.31.13.某单位招收懂俄、英、日、德、法文的翻译各一人。有5人应聘。已知乙懂俄文，甲、乙、丙、丁懂英文，甲、丙、丁懂日文，乙、戊懂俄文，戊懂法文。用最大流问题解决最多有几人能得到招聘，又分别被聘任从事哪一种翻译。（共15分）5.下表是某人每天从住处A开车到工作地G，途径B，C，D，E，F各点时收阻的可能性，试问该人应选择哪条路线，使从家出发至工作地路上受阻的可能性最小。（共15分）BCDEFGA0.20.

7、9B0.60.8C0.10.3D0.40.35E0.25F0.56.已知有六台机床，六个零件。机床可加工零件；机床可加工零件；机床可加工零件；机床可加工零件；机床可加工零件；机床可加工零件。现在要求制定一个加工方案，使一台机床只加工一个零件，一个零件只在一台机床上加工，要求尽可能多地安排零件的加工，试把这个问题化为求网络最大流问题，求出能满足上述条件的加工方案。（共16分）某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第年末购置或更新的车至第年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等)，试据此确定该人

8、最佳的更新策略，使从第一