应用统计学习题

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1、习题一1．“统计”一词有哪几种含义？它们之间是什么关系？统计有三种理解：统计工作；统计资料；统计学这三者之间存在着密切的联系，统计资料是统计工作的成果，统计学来源于统计工作。2．统计学的基本要素是什么？试举例说明。统计的要素包括：总体、样本、推断以及推断的可靠性。总体：就是要调查或统计的某一现象的全部数据集合。例如：要调查的全校学生的身高和体重。样本：从总体中抽取的本分个体，并用他们的统计结果代表总体。例如：大二学生的身高和体重。推断：以样本包含的信息为基础，对总体的某些特征作出决策、预测、估计。例如：以大二学生的身高体重信息为基础，大致推断全校学生的身高体重。推断的

2、可靠性：推断的可靠性是统计问题的最重要的要素，他是对推断可靠性的评估，判断其可信度。如以上的推断有一定的可信度，就可以拿大二学生的身高体重统计结果去衡量全校学生的情况。3．在应用环境中，统计学可分为哪两类？试举例说明。描述统计和推断统计描述统计学：是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法；例如将全校学生的身高体重按一定的区间段绘制相应的图表。推断统计学：根据样本信息对总体进行评估、假设实验、预测或其他推断的统计方法，以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型。例如对全校的学生的身高体重做回归分析，以预测全国大学生的身高体重。习题二1．统计调

3、查主要有哪些方式？它们的特点和适用条件是什么？抽样调查和普查抽样调查是统计调查中应用的最广泛、最重要的一种调查方法，它是通过随机样本对总体数量规律性进行推断的调查方法。抽样调查不可避免的存在由样本推断总体产生的误差，但统计方法不仅可以推断出误差的多少，而且还可以进一步控制这些误差。抽样调查是科学研究以及管理决策最重要的方法之一。普查是为达到某一个特定的目的，专门组织的全面的调查。普查涉及总体的每一个个体，所花费的时间、财力、物力、人力都很巨大，因而只能隔较长的时间进行一次，而两次普查之间的年份以抽样方法获得连续的统计数据。2．某县30个企业固定资产资料如下：28534

4、0386417485515562620622648655690721743795815840878925930955114012001225124013241331142115401624请按等组距的要求选定分组标准进行分组；编制相应的频数（率）分布表和累计频数（率）分布表；并采用相应的图形表示，说明分布特征。若只知道分组资料，如何计算分组资料中的众数和中位数。解：对数据分组如下：该县的固定资产分布在285-1642之间，按组距为300进行分组，可以看出数据集中分布在600-900一组中，频数为11。如果已知分组资料，数据的中位数和众数的求法如下：中位数：==818众

5、数：==7253.根据某城市居民家庭月收入的抽样调查资料计算得到众数为1040元，中位数为1128.57元，问算术平均数约为多少？居民家庭收入的分布情况如何？解：＝1172.86（元）Me＝1128.57（元）说明该城市住户家庭月收入分布呈右(正)偏态分布。也说明收入分配中算术平均数偏向高端，多数居民收入低于算术平均数。众数，中位数，算数平均值这三个指标，当图像右偏分布的时候，众数小，中位数居中，算数平均最大；当左偏时，算数平均最小，中位数居中，众数最大。（中位数总是居中！）习题三1．什么是古典概率、统计概率、主观概率？其各自的特点是什么？答：古典概率：这类游戏有两个

6、共同特点：一是试验的样本空间（某一试验全部可能结果的各元素组成的集合）有限，如掷硬币有正反两种结果，掷骰子有6种结果等；二是试验中每个结果出现的可能性相同，如硬币和骰子是均匀的前提下，掷硬币出现正反的可能性各为1/2，掷骰子出出各种点数的可能性各为1/6，具有这两个特点的随机试验称为古典概型或等可能概型。特点：可知性，可由演绎或外推法得知随机事件所有可能发生的结果及其发生的次数；无需实验，即不必做统计试验即可计算各种可能发生结果概率；准确性，即按古典概率方法计算的概率是没有误差的。统计概率：在某个相同的环境下重复进行重复实验，当实验次数越来越多的时候，某个事件发生的频

7、率稳定在某一个固定的常数的附近，频率的波动随着实验次数的增加而逐渐减少，则把这个常数定义为该事件出现的概率。特点：要求做重复实验，存在实验误差。主观概率：主观概率以概率估计人的个人信念为基础。主观概率可以定义为根据确凿有效的证据对个别事件设计的概率。这里所说的证据，可以是事件过去的相对频率的形式，也可以是根据丰富的经验进行的推测。特点：判断具有明显的主观性2．事件互不相容与互相独立两个概念有何关系？答：互不相容：是指两个事件不会同时发生。互相独立：对于两个相互独立的事件，其中一个事件发生与否对另外一个事件没有影响。关系：对于两个互不相容的事件，当知道