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1、一、Y切石英板的静态分析1.1问题描述计算对象为一块石英板，其尺寸为：长度方向（x轴）：L=0.5m厚度方向（y轴）：H=2h=0.01m宽度方向（z轴）：W=0.05m板厚度方向两个平面有电极，大小为V/2=1000v。用ANSYS计算自由和夹支边界两种情况下的电极所在平面单位面积上的电荷σe。该石英板的材料常数为：密度ρ=2650kg/m3弹性常数矩阵：压电常数矩阵：介电常数矩阵：1.2理论解边值问题为：电极所在平面单位面积上电荷的理论解为：（1）自由表面（2）夹支表面1.3ANSYS求解(1)单元
2、选择根据该石英板的材料属性，可以选择solid226单元进行求解。Solid226单元为耦合场20节点六面体单元，KEYOPT(1)=1001即可激活压电自由度、位移和电压。输入“/prep7”进入前处理。APDL：et,1,solid226,1001ET命令的功能为从单元库中指定一个单元类型。其使用格式为：ET,ITYPE,Ename,KOP1,KOP2,KOP3,KOP4,KOP5,KOP6,INOPR(2)介电系数矩阵由于该石英板介电常数为不是各项同性的，所以需要用TB，DPER和TBDATA命令
3、指定各向异性介电系数矩阵中的各项，ANSYS中需要输入的是相对介电常数，因此需要用介电常数除以真空中介电常数ε0=。TBOPT=0则指定恒应变介电系数矩阵[εS]；TBOPT=1则指定恒应力介电系数矩阵[εT]，后者将被转换为恒应变介电系数矩阵[εS]。值得指出的是，solid5单元只能用MP命令制定PERX，PERY和PERZ三项，所以本次计算不采用。ANSYS中输入相对介电系数矩阵的各项时也需要注意顺序，其顺序如下：从而该石英的介电系数矩阵可以按如下输入：tb,DPER,1tbdata,1,4.42
4、85,4.4974,4.5642tbdata,5,0.0971TB和TBDATA指令用于输入矩阵中的各项。其中DPER用于指定该矩阵为各向异性相对介电系数矩阵，另外ANEL为各项异性弹性系数矩阵，PIEZ为压电系数矩阵。与ANSYS中介电系数矩阵的输入类似，弹性系数矩阵和压电系数矩阵的输入也要遵从ANSYS中的规则。(1)弹性系数矩阵弹性系数矩阵主要包括刚度系数矩阵[c]和柔度系数矩阵[s]。用户可以用TBOPT在这两种矩阵中选择。ANSYS中刚度系数矩阵[c]中常数的顺序为：从而该石英的弹性系数矩阵可
5、以按如下输入：tb,ANEL,1tbdata,1,86.74E9,-8.25E9,27.15E9,,-3.66E9!c11,c21,c31,c61,c41tbdata,7,129.77E9,-7.42E9,,5.7E9!c22,c32,c62,c42tbdata,12,102.83E9,,9.92E9!c33,c63,c43tbdata,16,29.01E9,,2.53E9!c66,c46,c56tbdata,19,38.61E9!c44tbdata,21,68.81E9!c55(2)压电系数矩阵压电矩
6、阵可以定义压电应力矩阵[e]或压电应变矩阵[d]。压电应力矩阵[e]与各项异性弹性刚度矩阵[c]相联系，而压电应变矩阵[d]与弹性柔度矩阵[s]相联系。ANSYS中压电应力矩阵[e]中常数的顺序为：因此命令流可以输入如下：tb,PIEZ,1tbdata,1,0.171!e11tbdata,4,-0.152!e21tbdata,7,-0.0187!e31tbdata,11,-0.095,0.067!e62,e63tbdata,13,0.067!e41tbdata,17,0.108,-0.0761!e52,
7、e53(1)网格划分由于本次求解使用的solid226为高阶单元，因此厚度方向划分两层网格即可，即单元长度可选为H的一半0.005m：LESIZE,ALL,5e-3,,,,1,,,1Vmesh,1LESIZE命令用来对所选择的线设置网格单元大小，格式为：LESIZE,NL1,SIZE,ANGSIZ,NDIV,SPACE,KFORC,LAYER1,LAYER2,KYNDIV划分后网格如下图：(1)静态求解输入“/solu”进入求解部分。通过“ANTYPE”命令指定一种分析类型和重启动状态。其格式为：ANT
8、YPE,Antype,Status,LDSTEP,SUBSTEP,Action本例是静态求解，故该命令可为：/soluantype,static!选取静态求解nsel,s,loc,y,0!定义下表面电压d,all,volt,1000!d,all,ux,0!约束下表面，若自由边界则不需要nsel,s,loc,y,H1d,all,volt,-1000!定义上表面电压!d,all,ux,0!约束上表面，若自由边界则不需要nsel,allsolve
