电子科技大学成都学院概率复习题

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1、第一套题一、填空题1．事件表达式AUB的意思是()(A)事件A与B同时发生(B)事件A发生但B不发生(C)事件B发生但A不发生(D)事件A与B中至少有一个发生2.假设事件A与事件B互为对立事件，则事件AIB是()(A)不可能事件(B)可能事件(C)概率为1(D)必然事件3．随机变量，，则()(A)0.4(B)0.6(C)1(D)0.14．随机变量X服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X的数学期望E(X)为()(A)2(B)3(C)3.5(D)45．设随机变量与Y相互独立，，，则()(A)14(B)-2(C)34(D)2二、填空题1．设有n个人，每个人都等可能地被分配到m个房间中的

2、任意一间去住，n≤m，指定的n个房间各有一个人住的概率p1=，恰好有n个房间，每间各住一人的概率p2=；2．已知随机事件、满足P(A)=0.6,P(B

3、A)=0.3,则P(AIB)=0.18；3．相互独立的随机事件、、C满足P(A)=，P(B)=，P(C)=，三个事件都不发生的概率p1=1/4，至少有一事件发生的概率p2=3/4；4.设随机变量，且E(X)=3.2，则E(X2)=10.88；5．已知随机变量X、Y，，，相关系数，则12，85。6．已知事件、满足，且，则0.6；7．已知事件、互不相容，，，则0.5；8．随机变量，，则0.3；9．随机变量，则2np-1，4np(1-p

4、)；10．相互独立的随机事件、、C满足P(A)=，P(B)=，P(C)=，三个事件中至少有一事件发生的概率p1=3/4．三、为举办一次听证会，需从20名候选人中选出6人组成听证小组，20人中有8名公务员、4名工人，5名教师，3名学生，假设每人有相同的机会被选到。试求选中的6人中恰有3名公务员，1名工人，1名教师和1名学生的概率.0.087四、设随机变量的概率密度为试求：（1）系数；6（2）．0.5五、某人午觉醒来，发觉手表停了，他打开收音机想听电台报时。假设电台每整点报时一次，求他等待时间短于10分钟的概率。1/6六、一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，求任取3个球恰为1红1

5、白1黑的概率.1/4七、随机变量的分布函数是，，求（1）系数、，1/2,1/p（2）的概率密度．f(x)=1/p(1+x2)八、随机变量的概率密度求P{X£1.5}．0.875九、甲、乙两人相约中午1～2点在某地会面，先到者等15分钟（不超过2点），求两人见面的概率．7/16十、设随机变量的概率密度为求和.01/6十一、随机变量，在上均匀分布，且与的协方差，求，5-p．23+p2/3十二、5张卡片上各写号码1，2，3，4，5，无放回地抽取3张卡片，求其上号码总和的数学期望和方差．93十三、随机变量X与Y相互独立,已知X与Y的联合分布律如下表，求空白处的数值.YX1/241/121

6、/43/81/43/41/21/31十四、某商店经销某种商品，其每周需求量X服从区间[10，30]上的均匀分布，而进货量为区间[10，30]上的某一整数。商店每售出一件商品可获利500元。若供大于求，则降价处理，每处理一件商品亏损100元；若供不应求，则从外部调剂供应，此时每售一件商品获利300元。求此商店销售这种商品每周进货量最少为多少时，可使获利的期望不少于9280元？21十五、设随机变量满足，，求。第二套题1．已知事件、，下列等式不成立的是（）(A)(B)(C)(D)2．随机变量，，则()(A)0.4(B)0.6(C)1(D)0.13．已知P(A)=P(B)=P(C)=，P

7、(AB)=0，P(AC)=P(BC)=。则事件A、B、C全不发生的概率为（）(A)(B)(C)(D)4．已知随机变量X，Y相互独立，X~N(2,4)，Y~N(-2,1),则()(A)X+Y~N(0,5)(B)X-Y~N(0,3)(C)X+Y~N(-2,5)(D)X-Y~N(4,3)5．设随机变量,则（）不成立.（A）X1,X2一定独立；（B）X1,X2不相关;（C）X1－X2~N(0,1)；（D）X1+X2服从一维正态分布.6.设随机变量，相互独立，且都服从分布，则服从（）(A)自由度为1的c2分布(B)正态分布(C)自由度为1的t分布(D)不确定二、填空题（30分，每空3分）1

8、．三人独立地破译一密码，已知他们能破译的概率分别为，，，三人中至少有一人能将密码破译的概率p=0.6；2．设A，B为两个随机事件，且P(AB)>0，则P(A︱AB)=1；3．已知随机变量X的概率密度函数f(x)=，-∞