湖南省衡阳八中、永州四中2017届新高三文理科实验班暑期第一次联考数学试题

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1、衡阳八中永州四中2016年下期高三年级实验班第一次联考（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中永州四中高三年级实验班第一次联考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）

2、本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。第1-8题为文理科试题，第9-12题，文科生选做文科试题，理科生选做理科试题。1.已知集合A={x

3、x﹣2＜0}，B={x

4、x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）2.已知i为虚数单位，则z=在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3.若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（　　）A．＞ B．＞C．＞D．

5、a

6、＞﹣b4.已知

7、向量，，⊥，则k的值是（　　）A．﹣1    B．    C．﹣    D．5.若，则cosα+sinα的值为（　　）A．   B．    C．   D．6.如图，已知AB是半圆O的直径，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（　　）A．     B．     C．    D．7.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（　　）A．  B．（4+π） C．  D．8.已知函数f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3

8、），g（x）=2x﹣2，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为负数，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣4，﹣1）B.（﹣4，0）C.（0，）D.（﹣4，）9.[文科]已知椭圆C2过椭圆C1：的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C2的离心率为（　　）A．    B．    C．   D．[理科]已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，，（　　）A． B．C．     D．10.[文科]设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（　　）A．31    B．32    C．63   

9、 D．64[理科]若，则等于（ ）A．B．C．D．   11.[文科]对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）=x3﹣x2+3x﹣，则g（）+g（）+…+g（）的值为（　　）A．2013  B．2014   C．2015 

10、  D．2016[理科]已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为( )A．6     B．7     C．8     D．912.[文科]在不等式组，所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（　　）A．    B．    C．   D．[理科]某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A，B，C三种产品共15吨（同一时

11、间段内只能生产一种产品），已知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如表：产品名称ABC天产值（单位：万元）42则每周最高产值是（　　）A．30     B．40     C．47.5  D．52.5第II卷非选择题（共90分）第13-16题为文科理科试题，第17-22（除18题）题分文理科试题，文科生选做文科试题，理科生选做理科试题。二.填空题（每题5分，共20分）13.函数的定义域是　　．14.在△ABC中，点D是BC的中点，若AB⊥AD，∠CAD=30°，BC=2，则△ABC的面积为　　．15.某公司的广告费支出x与销

12、售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需    万元广告费.16.下面给出的四个命题中：①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x﹣1）2+y2=1；②点（1，2）关于直线