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《保定市2018-2019学年度第一学期高三期末调研考试数学理(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学评分标准（理）一、选择题：ABCCBACADDCA二、填空题：13.（-1,0）14.15.516.三、解答题17.解：（1）因为，由正弦定理得.......................2分再由余弦定理得，又因为，所以．………………5分（2）因为a=3，，代入得解得.........8分故△ABC的面积.......................10分法2.由正弦定理，得．因为所以...........................................8分故故△ABC的面积……………10分18.解：（1）因为＝3x2－2x.又因为点均在函数的图
2、像上，所以＝3n2－2n.....3分当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.........5分当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝1，所以，an＝6n－5（）...............6分（2）由（1）得知＝，.......................8分故Tn＝＝＝（1－）............................................10分因此，要使（1－）（）对恒成立,当且仅当，即m<9，所以满足要求的最大正整数m为8........................12分19.（1）证明：取中点，的中
3、点为M，连结，MN,则有∥且=∴四边形为平行四边形，∥-----------------------2分yB1EMAxA1C1BCNz∵面,∴,又∴平面故⊥平面.所以平面平面---------------------5分yB1EMAxA1C1BCNz(2)法1：如上图建立空间直角坐标系，则B(0,0,0),A(1,0,0),因为是线段的中点，所以M【法2：如下图建立空间直角坐标系，则B(-,0,0),A(,0,0),因为是线段的中点，所以M】所以---------------------8分设是平面的一个法向量，因为所以，由所以可取------------------
4、------------------------11分20.解：（1）由已知条件可知，在甲、乙两公司分别投资500万元的情况下欲获利1250万元，须且必须两公司均不遭受贸易战的影响.故所求的概率为P=（1－0.6）×（1－0.5）＝0.2......................4分（2）设投资100万元在甲公司获利万元，则的可能取值为150和－50万元.又甲公司遭受贸易战影响的概率为0.6故投资100万元在甲公司获利的期望为150×0.4＋（－50）×0.6＝30万元........6分同理在乙公司获利的期望为100×0.5＋（－20）×0.5＝40万元.....
5、..........8分设在甲、乙两公司的投资分别为x,(1000－x)万元，则平均获利z=0.3x+0.4(1000－x)＝400－0.1x万元（其中）.................10分由于上述函数为减函数，所以其获利区间范围为335与365万元之间.........12分21.解：（1）因为点P在以为焦点的椭圆C上，所以所以...........................................3分又因为c=2，所以所以椭圆C的方程为.......................5分（2）法一：设A、B、M点的坐标分别为A（，），B（，），M（
6、0，）．∵2，∴（，）∴，.......................8分将A点坐标代入到椭圆方程中，得．去分母整理得：同理，由2可得：∴、是方程的两个根，................10分∴，又二者联立解得12分【或所以又，所以所以上述方程即为所以12分】法二：设A、B、M点的坐标分别为A（，），B（，），M（0，）．显然直线m存在斜率，设直线m的斜率为，则直线m的方程是．将直线m的方程代入到椭圆的方程中，消去并整理得．∴，.......................8分又∵2，2，将各点坐标代入得，．............................
7、.....9分又，所以，解得，所以代入上式可得12分22.解：（1）若k=-1，则，所以由于△=16-48<0,所以函数的单调递增区间为，没有单调递减区间................3分（2）因，因在区间上不单调，法1：所以在上有实数解，且无重根，.......................4分由得.c.o.m.......................6分令有，记则，所以在上，h(t)单调递减，在上,h(t)单调递增，所以有，于是得而当时有在上有两个相等的实根，故舍去所以...................................
