2016年美国大学生数学建模E题中文版论文

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1、摘要：本文建立了一个模型评定一个国家或地区提供清洁水的能力，找出水资源缺乏的原因，具体任务如下：任务一:建立一个模型，模型中考虑一个国家或地区的供水量由地表水量、地下水量、污水净化量提供，需水量由生活用水量、农业用水量、工业用水量提供。在供水量中，地表水量受年均气温、年均降水量和森林覆盖率影响，地下水受年均气温、年均降水量影响；农业用水量受总人口数量和年均降水量影响，工业用水量与该地区的生产总值有关；运用多元非线性回归统计原理求出回归系数，确定其函数表达式，以供水量和需水量的比值作为衡量一个地区提供清洁水能力的强弱，通过比较

2、清洁水供求量的比值与1的大小来反映能力的强弱。任务二，该模型选取了中国山东省作为测试地区，对中国山东地区2005—2014年的统计数据进行分析，通过函数拟合和多元非线性回归的思想将模型具体化。经过模型判断山东省提供清洁水的能力是为弱，接着从物理短缺和经济短缺两个方面分析中国山东缺水的原因，从而检验模型的可适用性。对于任务三，本模型选取了几个影响供水量和需水量有代表性的因素即年降水量、年均气温、森林覆盖率、人口总数进行预测。分别对中国山东省2005—2014这10年中各个因素与年份的数据进行分析，根据目前数据的发展趋势预测出未

3、来15年这些因素的化，用本模型对山东省未来15年水资源的状况进行分析评价。对于任务四，根据任务一中的模型，任务二的分析，找到影响中国山东省提供清洁水能力的主要因素，根据这些因素本文提出并制定来了相应的干预计划。如针对年均降水量，提出了通过人工降雨来增加年均降水量；针对森林覆盖率，提出了植树造林、保护植被；针对污水净化量，提出了提高污水处理技术，来提高污水转化率和增加日处理污水量；针对人口总量，提出坚持实行计划生育政策；针对人均用水量，提出了规定每人每日用水量，并提出工业污水达到规定的指标后才能排放，研发海水淡化技术等计划，来

4、增加清洁水的供应量。水资源一直是全球关注的热点，未来也不例外，只有找出问题所在，才能对症下药，该模型通过对影响一个地区供求水量的主要因素的分析，衡量出一个地区提供清洁水的能力，并以此为基础，提出合适的干预计划，为解决全球水资源问题提供帮助。关键字模型水资源供水量需水量线性回归1模型引进531.1问题的重述51.2问题的分析51.2.1任务1的分析51.2.2任务2的分析51.2.3任务3的分析61.2.4任务4的分析61.2.5任务5和任务6的分析62假设与符号62.1假设62.2定义与符号说明73模型的建立和求解73.1单

5、个因素对某地区供水量的影响83.1.1某地区年均气温、年均降水量、森林覆盖率对地表水资源量的影响83.1.2某地区年均气温、年均降水量对地下水资源量的影响83.1.3某地区人口总数、人均用水量对日常用水量的影响93.1.4某地区生产总值GDP对工业用水量的影响93.1.5某地区年均降水量和人口总数对农业用水量的影响93.2函数整理103.2.1供水量函数103.2.2需水量函数103.2.3一个地区提供清洁水的能力103.3为了检验该模型的准确性与可用性，该模型选用中国的山东省做为一个测试地区113.3.1地表水资源量总函数

6、113.3.2地下水资源量总函数133.3.3工业用水量总函数143.3.4农业用水量总函数153.3.5供水能力评估173.4缺水原因分析与整治措施173.4.1关于山东缺水的原因1733.4.2整治措施183.5对未来15年的预测183.5.1对年均降水量的预测183.5.2对年均温度的预测193.5.3对森林覆盖率的预测203.5.4对人口数量的预测203.6干预计划213.6.1干预计划的提出：213.6.2干预计划的实施224模型的评价（优缺点）235模型的改进（总结）236参考文献237附录2431模型引进1.1

7、问题的重述在地球上，人类可直接或间接利用的水，是自然资源的一个重要组成部分。目前，储存于地球的总储水量约1386×10亿立方米，其中海洋水为1338×10亿立方米，约占全球总水量的96.5%。在余下的水量中地表水占1.78%，地下水占1.69%。人类主要利用的淡水约35×10亿立方米，在全球总储水量中只占2.53%。它们少部分分布在湖泊、河流、土壤和地表以下浅层地下水中，大部分则以冰川、永久积雪和多年冻土的形式储存。其中冰川储水量约24×10亿立方米，约占世界淡水总量的69%，大都储存在南极和格陵兰地区，可用的清洁水在日益减

8、少。为了对地区提供清洁水的能力进行评定，我们建立了一个评定的模型。1.2问题的分析1.2.1任务1的分析任务1要求建立一个模型衡量一个地区为提供清洁水的能力，需要提供一个衡量标准，本文将某一地区的供水量和需水量的比值作为衡量标准，通过这个比值来衡量一个地区为其人口提供清洁水的能力。某一地区