2017届高中数学专题突破练5随机事件及其概率新人教a版必修3

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1、专题5　随机事件及其概率1．事件的概念及分类2．频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．3．概率(1)含义：概率是度量随机事件发生的可能性大小的量．(2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)．例1　指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a；(2)从分别标有

2、号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；(3)没有水分，种子发芽；(4)某电话在60秒内接到至少5次呼唤；(5)在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾；(6)同性电荷，相互排斥．8变式训练1　指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军；(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯；(3)若x∈R，则x2＋1≥1；(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12.例2　从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，

3、每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：8卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是(　　)A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37变式训练2　某人抛掷一枚硬币100次，结果正面朝上有53次，设正面朝上为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________．例3　某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300

4、，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率．变式训练3　一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：8时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数n554496071352017190男婴数m2883497069948892(1)计算男婴出生的频率(精确到0.0001)；(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？A级1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中恰有5次正面向

5、上是(　　)A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定2．下列事件：①明天下雨；②3＞2；③某国发射航天飞机成功；④x∈R，x2＋2＜0；⑤某商船航行中遭遇海盗；⑥任给x∈R，x＋2＝0.其中随机事件的个数为(　　)A．1B．2C．3D．43．给出下列四个命题：①集合{x

6、

7、x

8、<0}是空集是必然事件；②y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0是随机事件；③对顶角不相等是不可能事件．其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．34．某市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%”，这是指(　　)A．明天

9、该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水8B．明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水C．气象台的专家中，有90%认为明天会降水，其余的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为90%5．设某厂产品的次品率为2%，则该厂8000件产品中合格品的件数约为________．6．从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个．①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次品；④三个次品；⑤至少一个次品；⑥至少一个正品．其中必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．7．“从盛有3个排球

10、、2个足球的筐子里任取一球”的事件中，一次试验是指________，试验结果是指________．B级8．同时投掷两枚大小完全相同的骰子，用(x，y)表示出现的结果，其中x，y分别为两枚骰子向上的点数，则该事件的所有结果种数为(　　)A．11B．22C．36D．669．某医院治疗一种疾病的治愈率为，那么，前4个病人都没有治愈，第5个病人治愈的概率是(　　)A．1B.C.D．010．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为(　　)A．0.49B．49C．0.51D．5111．将一枚质地均

11、匀的硬币连掷两次，则至少出现一次正面与两次均出现反面的概率比为________．12．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中哪一个能代表教练的观点______．(填序号)①该射击运动