一元二次方程经典测试题(附答案解析)

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1、.一元二次方程测试题考试范围:一元二次方程;考试时间:120分钟;命题人:瀚博教育题号一二三总分得分 第Ⅰ卷(选择题)评卷人得分一.选择题(共12小题,每题3分,共36分)1.方程x(x﹣2)=3x的解为(  )A.x=5B.x1=0,x2=5C.x1=2,x2=0D.x1=0,x2=﹣52.下列方程是一元二次方程的是(  )A.ax2+bx+c=0B.3x2﹣2x=3(x2﹣2)C.x3﹣2x﹣4=0D.(x﹣1)2+1=03.关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为(  )A.﹣1B.1C.1或﹣1D.34.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部

2、门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是(  )A.12(1+x)=17B.17(1﹣x)=12C.12(1+x)2=17D.12+12(1+x)+12(1+x)2=175.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2的是(  )A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方

3、米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x米,可列方程为(  )A.x(x+12)=210B.x(x﹣12)=210C.2x+2(x+12)=210D.2x+2(x﹣12)=2107.一元二次方程x2+bx﹣2=0中,若b<0,则这个方程根的情况是(  )A.有两个正根B.有一正根一负根且正根的绝对值大C.有两个负根D.有一正根一负根且负根的绝对值大8.x1,x2是方程x2+x+k=0的两个实根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值为(  )A.﹣1B.或﹣1C.D.﹣或19.一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根

4、的情况是(  )A.有两个正根B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且负根绝对值大10.有两个一元二次方程:M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中a﹣c≠0,以下列四个结论中,错误的是(  )A.如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根B.如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同C.如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=111.已知m,n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值

5、是(  )A.7B.11C.12D.1612.设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)评卷人得分二.填空题(共8小题,每题3分,共24分)13.若x1,x2是关于x的方程x2﹣2x﹣5=0的两根,则代数式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是  .14.已知x1,x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根,且x1+x2=﹣2,x1•x2=1,则ba的值是  .15.已知2x

6、m

7、﹣2+3=9是关于x的一元二次方程,则m=  .16.已知x2+6x=﹣1可以

8、配成(x+p)2=q的形式,则q=  .17.已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根,且关于x的不等式组的解集是x<﹣1,则所有符合条件的整数m的个数是  ....18.关于x的方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则偶数m的最大值为  .19.如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为  米.20.如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置,试判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式△  0

9、(填:“>”或“=”或“<”).评卷人得分三.解答题(共8小题)21.(6分)解下列方程.(1)x2﹣14x=8(配方法)(2)x2﹣7x﹣18=0(公式法)(3)(2x+3)2=4(2x+3)(因式分解法)22.(6分)关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x﹣2=0(1)若x=﹣1是方程的一个根,求m的值及另一个根.(2)当m为何值时方程有两个不同的实数根.23.(6分)关于x的一元二次方程(a﹣6)x2﹣8x+9=0有实根.(1)求a的最大整数值;(2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求2x2﹣的值.24.(6分)

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