垂直与平行 教学案例

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1、《垂直与平行》教学案例张厅【教学背景】一、教学内容：人教版四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》里的《垂直于平行》二、教材分析：本节是本单元的起始课，是在学生学习了直线及角的知识的基础上来学习的，是认识平行四边形和梯形的基础。也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本节的这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础，这些都是影响学生学习新知的最重要的因素。为此，教师必须从学生的实际出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，选择相应的教学方法。三、教学目标1、知识和技能

2、：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2、过程和方法：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、情感、态度和价值观：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。难点：相交现象的正确理解。四、编写意图1、这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内的两条直线的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，所以课本一开始呈现

3、了运动场情境图。画面上的单杠、双杠等就蕴含着平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进教学学习。2、例题1借助画直线的活动，用两幅有关联的小组合作的情景，让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，有成直角的和不成直角的。在此基础上得出平行和垂直的概念。【课堂写真】一、创设情境、激趣导入师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习了直线的有关知识。师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）师：我们一起来做一个想象活动。想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭

4、上眼睛，我们一起来想象：（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。二、探索新知1、展示各种情况。师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？（小组交流）师：你们画的一样吗？生：不一样。师：是吗？举起来让老师看看。噢，真的不一样。哪个小组愿意上来把你们画的作品展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴在黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）2、进行分类

5、（1）相交与否。师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。师：能给它们分分类吗？生：能。师：咋小组中交流交流。（小组讨论、交流）①小组汇报分类情况。学生出现了以下几种情况：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。师：你们说的“交叉”是说两条线碰到一块儿了。在数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。（并在适当时机板书：相交）②引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类

6、。（学生说出自己小组的分法）师：对于他们小组的这种分法，你们有什么想法吗？③“b”情况，引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类，实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。④“c”情况，学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。在交流中达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。重点引导学生弄清：在同一平面内看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识：两条直线实际上都是相交的。三、归纳总

7、结1、揭示平行的概念。师：剩下的这组直线大胆想象说说你们的想法。生1：我认为它不会相交。想象一下，画长点，相交了吗？生2：再长一点呢，会不会相交了？生3：我觉得除非其中一条直线稍微有一点斜，就不会相交。生4：可是它不斜呀？它们两条直线之间是一样宽的呀？生5：那是你看出来的，是不是一样宽得量一量。生6：老师我来量一量。生6：我量的左边宽a厘米，右边宽a厘米，说明两条直线之间的距离是一样宽的。师：由此你们可以得出什么结论？生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行

8、），知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？2、揭示垂直的概念。师：再来看看两条直线相交的情况。