浙江省嘉兴一中2015-2016学年高二数学暑假作业检测试卷

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1、嘉兴一中2015学年第一学期暑假作业检测高二数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量，，若，则等于（）A．B．C．D．2.在等比数列中，，，则公比等于（）A．-2B．1或-2C．1D．1或23．已知tanα＝，tan(α－β)＝－，则tanβ的值为（）A．　B．3C．　D．4.两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为（）A．B.C．D.5.在中，内角，，所对应的边分别为，，

2、，若，且，则的值为（）．．．．6.已知数列的前项和为，首项，且满足，则等于（）A.B.C.D.7.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A），，（B），，-9-（C），，（D），，8.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）（B）（C）（D）9.,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则（）（A）（B）（C）（D）10.已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题每

3、小题3分，共23分.把答案填在相应的位置上。11.在平面直角坐标系中，点，，，则=▲；若∥，则=__▲____．12.已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则，．13．.14.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．-9-15.若实数满足，则的取值范围是　▲16.如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．17.已知函数．若存在，，，满足，且（，），则的最小值为．三、解答题：本大题共5小题．共47分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分9分)设平

4、面向量＝，，，．（1）若，求的值；（2）若，求函数的最大值，并求出相应的值．19.(本小题满分9分)设数列的前项和，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.-9-20．(本小题满分9分)设集合A为函数的定义域，集合B为关于的不等式的解集．(1)求A；(2)若，求a的取值范围．21.(本小题满分10分)在中，内角、、所对的边分别为，其外接圆半径为6，，（1）求；（2）求的面积．22.(本小题满分10分)已知数列中，(1)求证：数列是等比数列；(2)若是数列的前n项和，求

5、满足的所有正整数n.-9-●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●密封线班级学号姓名（密封线内不要答题）●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●嘉兴一中2015学年第一学期暑假作业测试高二数学答题卷一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案DBBDCDCCCA二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题

6、每小题3分，共23分.把答案填在相应的位置上11.__，_____．12.________，______________．13.________．14._____9____．15._____________．16.____________．17.8．三、解答题（本大题共5小题,共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本小题满分9分)设平面向量＝，，，．（1）若，求的值；（2）若，求函数的最大值，并求出相应的值．【解析】（1）若，则，…………1分即…………2分所以.…………4分（2）若则，………

7、…6分-9-所以.…………7+2=9分19.(本小题满分9分)设数列的前项和，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.【解析】（1）由已知，有，即.从而.又因为成等差数列，即.所以，解得.所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列.故.（2）由（1）得.所以.由，得，即.因为，所以.于是，使成立的n的最小值为10.20．(本小题满分9分)设集合A为函数的定义域，集合B为关于的不等式的解集．(1)求A；(2)若，求a的取值范围．[解析]　(1)由于x2+2x-8>0，解得

8、A＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)…………2分-9-(2)∵A＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)，由即(ax－)(x＋4)≤0，知a≠0，…………3分当a>0时，由(ax－)(x＋4)≤0，得B＝[－4，]，不满足B⊆A；…………5分当a<0时，由(ax－)(x＋4)≤0，得B＝(－∞，－4]∪[，＋∞)，…………6分欲使B⊆A，则≥2，解得：－≤a<0或0