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《江苏省泰兴市第一高级中学2015届高三数学上学期阶段练习二 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泰兴市第一高级中学2014年秋学期阶段练习二高三数学（文）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为.2.已知向量，且，则 .3.已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .4.已知、，若，，则．5.设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)－sin(ωx＋φ)，且其图象相邻的两条对称轴为x1＝0，x2＝，则φ＝．6.在△中，为线段上的一点，，且，则_______．7.在△ABC中，角A、B、C所对的
2、边分别为a、b、c，若1＋＝，则角A的大小为________．8.已知向量a＝，b＝(4,4cosα－)，若a⊥b，则sin＝__________.9.定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为.10．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是 ．11.若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 ．12.已知函数，则关于的不等式的解集是.13.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则·的最小值为________．14．已知：M={a
3、函数在[]上是增函数}，N={b
4、方程8有实数
5、解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知向量a＝(sinθ,1)，b＝(cosθ,)，且a∥b，其中θ∈(0,)．（1）求θ的值；（2）若sin(x－θ)＝，0＜x＜，求cosx的值．16．在中，角，，的对边分别为，，，若．（1）求证：；（2）当，时，求的面积．817.设函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.18.如图，某生态园欲把一块四边形地辟
6、为水果园，其中，，．若经过上一点和上一点铺设一条道路，且将四边形分成面积相等的两部分，设．（1）求的关系式；（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；BCPQDE（3）如果是参观路线，希望它最长，那么的位置在哪里？819.已知函数，（1）求函数的极值；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.20.已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为，并且与平行.（1）求的值；（2）已知实数t∈R，求函数的最大值；（3）令，给定，对于两个
7、大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.8高三数学（文）阶段练习二参考答案1.3；2.；3.；4.；5.－；6.；7.；8.－；9.(0,2)；10.；11.；12.；13.解析：取AB中点D，连结CD，则＋＝2，∴·＝(＋)·(＋)＝·＋(＋)·＋
8、
9、2＝·－2·＋1＝(2)2cos－2×3×1×cos〈，〉＋1＝7－6cos〈，〉，∴当〈，〉＝0时，·取得最小值为7－6＝1.14.m>15.解：（1）∵a＝(sinθ,1)，b＝(cosθ,)，且a∥b，∴sinθ－cosθ＝0------------------
10、3分∴tanθ＝，∵θ∈(0,)∴θ＝-----------------------6分（2）∵0＜x＜∴－＜x－＜∵sin(x－)＝，∴cos(x－)＝，---------10分∴cosx＝cos(x－＋)＝cos(x－)cos－sin(x－)sin＝×－×＝．----------------------------14分16.解：（1），（当且仅当时取得等号）------------------------7分（2），，，，-------------11分又，，，，.-----------------------------14分17.解:(1
11、)函数的定义域为,---------------------1分∵,-------------------------3分8∵,则使的的取值范围为,故函数的单调递增区间为----------------------6分(2)∵,∴------------8分令,∵,且,由得，由得.∴在区间内单调递减,在区间内单调递增,----------10分故在区间内恰有两个相异实根---12分即解得:.综上所述,的取值范围是--------------14分18.解：（1）易知，延长BD、CE交于点A，则，则．．--------------4分（2）-----
12、---------------6分当，即时，．------------------------------8分8（3）令，
