宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文

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1、石嘴山市三中2015-2016学年度高二文科数学期中试题第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．集合{x∈N

2、x﹣3＜2}，用列举法表示是（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{0，1，2，3，4，5}D．{0，1，2，3，4}2.下列命题正确的是（）A．很大的实数可以构成集合B．自然数集N中最小的数是1C．集合与集合是同一个集合D．空集是任何集合的子集．3．“x=2”是“（x﹣2）•（x+5）=0”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列各函数中

3、，表示同一函数的是（）A．与y=x+1B．y=x与（a＞0且a≠1）C．与y=x﹣1D．y=lgx与5．有下列四个命题：（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题；（2）“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；（3）“若x≤3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36．下列函数中既是奇函数，又是定义域内的减函数的是(　　)A．f(x)＝xlg2B．f(x)＝sinxC．f(x)＝－x

4、x

5、D．f(x)＝7．命题p：函数y=log2（x2﹣2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=的值域为（0，1）

6、，下列命题是真命题的为（）A．p∧qB．p∨qC．p∧（￢q）D．￢q8．已知函数f(x)定义域是[1，3]，则的定义域是（）A.B.C.D.89．已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOABCD11．设函数,则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．12．设函数的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．命题，使的否定是.814．已知函数，则等于_________．15．若函数是幂函数，则函数（其中a＞0，a≠1）的图象过定点A的坐标为

7、．16．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数；②f（x）关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（2）=f（0），其中正确的序号是．三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本题满分10分）命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数是增函数，若为真，为假，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知集合，集合，集合．（1）求∁R(A∪B)；（2）若，求实数m的取值范围．1

8、9．(本小题满分12分)已知二次函数y=f（x），当x=2时，函数f（x）取最小值﹣1，且f（1）+f（4）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）﹣kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围．20.（本题满分12分）已知函数．（1）若函数为偶函数，求的值；（2）若，求函数的单调递增区间；821.（本题满分12分）已知：函数对一切实数都有成立，且．（1）求的值；及的解析式。（2）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。22．（本小题满分12分）．已知函数，．（Ⅰ）

9、若有且仅有两个不同的解，求的值；（Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若时，求在上的最大值．高　二　年级期中试题数学答案高　　（）班姓名：学号：成绩：密封线一、选择题（12×5分＝60分）题号123456789101112选项DDBBACBACAAB二、填空题（4×5＝20分）13、14、15、16、①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解：设，由于关于x的不等式对一切8恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故Δ＝，∴．…………………………3分又∵函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，∴，∴．

10、………………5分由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．若P真q假，则∴；…………………………………7分若p假q真，则∴；…………………………………9分综上可知，所求实数a的取值范围为或．…………………10分18.解：（1）∴…………………2分又，…………………4分………………5分………………6分（2）∵∴．…………………7分①,,∴．…………………9分②,则或．∴．…………………11分综上，或…………………12分19.解：（1）解法1：∵二次函数y=f（x），当x=2时函数取最小值﹣1，∴二次函数的图象的