辽宁省辽阳县集美学校2018_2019学年高二数学第一次月考假期验收试题

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1、辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二数学第一次月考（假期验收）试题一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分.1.己知命题p｝:3xgR,使得兀2+兀+1<0；p2：VxG[l,2],使得x2-l>0.以下命题为真命题的为（）A.—1/?!A-ip2B./?,V-i/?2C.-1/?,Ap2D.pxAp22.设等比数列｛色｝的前〃项和为S〃，则“q>0”是“S3>S2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知等比数列｛色｝的前三项依次为d—I,d+I,d+4,则色=（）37?A.

2、4-（-）nB.4-（-）wC.4«（-）n-1D.23234.下列命题正确的个数是（）①对于实数ci,b,c,若a>b,则ac2>be2:②命题“若x<-l,贝U2-2x-3>0"的否命题为：“若兀v—1,则疋_3兀+250”；③“兀=5”是“兀2—4兀一5=0”的充分不必要条件；④命题“眺丘尺兀20+1»3心”的否定是“办丘尺++153兀”.A.1B.2C.3D.45.设｛色｝是等差数列,公差为d,S”是其前〃项的和，且S5S8,则下列结论错误的是（）A.d<0B.°7=（）C.Sg>S5D.Se和另均为S”的最大值6

3、.已知命题①若a>b,贝1」丄②若一2WxW0,则（x+2）（x—3）W0,则下列说法正确的是（）abA.①的逆命题为真B.②的逆命题为真C.①的逆否命题为真D.②的逆否命题为真（风-1》0x-y<0y7.已知x,y满足约束条件Ix+y-X0,若审的最大值为2,则m的值为（）A.4B.5C.8D.91.已知命题p:Vxg[1,2],x2-a>09q:Bx^R.x22ax+2-a=0.若命题〃且q是真命题，则实数d的取值范圉为（）A.a<-2或a=lB-11D.-2

4、

5、x

6、+1y

7、<1},B

8、={(x,y)

9、()^-x)(y+x)<0},M=AB,若动点P(x,y)gM，则x2+(y-l)2的取值范围是()D.415T922.若ax2-5x+b>0解集为{x

10、-30解集为()A.開-丄<玄<丄}B.{x

11、-3

12、x<4或x>2}D.{x

13、x<-3或x>2}323.已知等差数列｛色｝的公差〃工0,且q,他，坷3成等比数列，若Q=l，S”是数列｛色｝的前〃项的和，则竺匚巴SwNj的最小值为（）色+3A.4B.3C.2^3-2D.-2巳[+2^2+…+2nAn—4.对于数列{an},定

14、义n门为数列bn}的“好数”，已知某数列{an}的“好数”An二2耐记数列｛an-kn｝的前n项和为Sn,若SnWS6对任意的nGN*恒成立,则实数k的取值范围为（）A.47B.73c.35D.52二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上.413-设x>0,则函数y=2———x的最大值为x14.存在xGR,*+4x+lW0,则实数a的取值范围是・15.已知命题〃：0"[1，2],x2-a>Of命题^：3xe7?,x2+2ax+2-a=0若命题〃且9是真命题，则实数。的取值范圉为2an-116.在数列｛%｝屮，ai

15、=2,2an+i=an2+l,nGN*,设b“二―,若数列b｝的前2018项和%+1>t,则整数t的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（本题满分10分）设命题〃：实数兀满足兀？一4qx+3q2<0,其中。>0,命题g：实数兀满足（x2-x-6<0［兀$+2x—8>0（I）若。=1,且/?A（y为真，求实数x的取值范围；（II）若是「g的充分不必要条件，求实数d的取值范围.15.已知命题p：/・7x+10W0,q：（x・a・l）（x+a・1）W0（其中a>0）.（1）若沪2,命题“p且q

16、”为真，求实数x的取值范围；（2）己知p是q的充分条件，求实数a的取值范阖16.（本题满分12分）VJ已知数列陽满足4+2。2+…+2心①=—⑺wN+）（I）求数列匕”｝的通项;（II）若仇=（3—n）an,求数列仇｝的前〃项和S”.17.某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w二k/,其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小吋的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.（1）

17、请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？14.（本题满分12分）