资源描述：
《2019届高考全国卷金优数学（理）模拟三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届高考全国卷金优数学（理）模拟三学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.是虚数单位,若,则乘积的值是( )A.B.C.D.3.已知等边三角形△的边长为,其重心为,则( )A.B.C.D.4.数列满足:,则数列前项的和为( )A.B.C.D.5已知是定义在上的偶函数,且以2为周期,则“为上的增函数”是“为上的减函数”的( )A.既不充分也不必要的条件B.充分不必要的条件C.必要
2、不充分的条件D.充要条件6.设,为的展开式的第一项(为自然对数的底数),,若任取,则满足的概率是( )A.B.C.D.7.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.现将该问题设计一个程序框图,执行该程序框图,则输出的等于( )A.21 B.22 C.23 D.248.在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线与圆相交于两点,.若点在
3、圆上,则实数( )A.-2 B.-1 C.0 D.19.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.B.C.D.10.已知,则( )A.B.C.D.11.设为双曲线上一点,分别为双曲线的左、右焦点,,若的外接圆半径是其内切圆半径的倍,则双曲线的离心率为( )A.B.C.或D.或12.定义在上的函数满足,且对任意的不相等的实数,有成立,若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围( )A.B.C.D.二、填空题13.若函数为奇函数,,则不等式的
4、解集为__________.14.设实数满足约束条件,若目标函数的最大值为10,则的最小值为__________.15.已知抛物线的焦点为准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线的交点为连接并延长交抛物线于点,连接并延长交抛物线于点若,则直线的方程为__________.16.已知菱形的边长为,,沿对角线将菱形折起,使得二面角的余弦值为,则该四面体外接球的体积为__________.三、解答题17.数列的前项和为,且1.求数列的通项公式;2.若数列满足:,求数列的通项公式;3.令,求数列的项和.18.在2018年10月考考试
5、中,成都外国语学校共有500名高三理科学生参加考试,其中语文考试成绩近似服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如图:1.如果成绩大于130的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?2.如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有人,求的分布列和数学期望.3.根据的数据,是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?①若~,则②③ 0.500.40…0.0100.0050.001 0.4550.
6、708…6.6357.87910.82819.如图,在四棱锥中,底面,,,,为上一点,且.1.求证:平面;2.若,,,求三棱锥的体积20.设椭圆的离心率,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切1.求椭圆的方程2.设直线与椭圆交于不同的两点,以线段为直径作圆,若圆与轴相交于不同的两点求的面积3.如图是椭圆的顶点,是椭圆上除顶点外的任意点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为的斜率为,求证:为定值21.已知函数,其中,是自然对数的底数.1.若曲线在处的切线方程为.求实数的值;2.①若时,函数既有极大值,又有极小值,
7、求实数的取值范围;②若.若对一切正实数恒成立,求实数的最大值(用表示).22.在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.1.求和的直角坐标方程;2.设,和相交于两点,若,求的值.23已知函数.1.求的解集;2.设函数,若对任意的都成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择题1.答案：B解析：由已知得所以故2.答案：B解析：∵,∴,,∴.故选B.3.答案：C解析：4.答案：A解析：通过对变形可知,进而可知,利用裂项相消法求和即可.答案：D解析：由是定义在上的
8、偶函数及上的增函数可知在减函数,又2为周期,所以上的减函数本题主要通过常用逻辑用语来考查函数的奇偶性和对称性,进而来考查函数的周期性.根据图象分析函数的性质及其经过的特殊点是解答本题的关键6.答案：C解析：7.答案：C解析：8.答案：C解析：设，由得,所以,所以,所以即又点在圆上,所以,解得,故选C.9.答案：A解析
